wandelaar

Tests for the non-random character of the I Ching

Recommended Posts

On 6/26/2018 at 10:33 AM, Lost in Translation said:

I am curious if the results follow the Pareto principle, e.g. will 20% of the found hexagrams account for 80% of the iterations. I guess we'll know soon enough.

 

  COUNT PERCENT
LOWER 80 219,690,878 21.97%
TOP 20 780,309,122 78.03%
TOTAL 1,000,000,000 100.00%

 

Well, I'll be damned. It does!

 

EDIT: The above is for the final hexagrams and their corresponding changes (e.g. 6 line values of 6,7,8 or 9)

 

The below is from the raw yarrow stalk results (e.g. 18 numbers comprised of 5,9,4 or 8)

 

  COUNT PERCENT
LOW 80 258,670,926 25.87%
TOP 20 741,329,074 74.13%
TOTAL 1,000,000,000 100.00%

 

Interestingly the Pareto principal weakens a bit with the raw data. Perhaps if I tested TWO billion iterations... ;)

 

 

Edited by Lost in Translation
Added detail from the yarrow stalk method
  • Like 1
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

It is better to have the distribution of hexagrams follow the Pareto principle than the raw data, for the raw data isn't used in the eventual interpretation of a throw of the I Ching but the hexagrams are.

 

I have some other ideas too about testing the I Ching, but I will open another topic about that. Maybe sometime in the future we or others will again pick up this thread, and it better stay focused as it now is on the one particular testing approach that is investigated here.

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

@ Michael Sternbach

 

I will try to give a simplified explanation (leaving out all kinds of subtleties that would have to be dealt with in case this project would eventually result in serious scientific research):

 

Look at the case where we throw a die the huge amount of 1,000,000,000 times and the face with 4 dots turns up let's say 166,749,217 times. Then we can use 166,749,217 divided by 1,000,000,000 that is 0.166749217 as an estimation of the probability that the face with 4 dots will turn up in one throw. Now in the same way we can estimate the probabilities of finding certain hexagrams by means of the computer program written by Lost in Translation that simulates throwing the I Ching by the yarrow stalk method. Now the program not only estimates the probability of one hexagram but the probabilities of all hexagrams. Problem is that the program takes many hours to estimate the probabilities of all hexagrams. If we had a program that could do the work in a few minutes than anybody could test at home whether or not paranormal influences are at work when he or she uses the program for throwing the I Ching in a serious consultation. Such influences must than appear as highly unlikely deviations of the then estimated probabilities from the already estimated probabilities found by Lost in Translation. That's how matters stand as of today.

Edited by wandelaar
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 19-6-2018 at 4:20 PM, wandelaar said:

One can use the proposed method of throwing the I Ching as an alternative to the coin or yarrow stalk method. If by using the I Ching concerning a real life question or situation it is more likely for specific hexagrams to turn up then others, than this should become visible in the picture of relative frequencies per run. The type of questions or situations concerning which the I Ching is consulted could be same as when using the coin of yarrow stalk method. One could use a ritual if one wanted. And also the method of interpretation need not be fundamentally different form the usual one, you just looks up the hexagram (or hexagrams) with the largest relative frequency and explores how those hexagrams relate to the question or situation. It can all be done at home, provided the computer program is developed and a true random generator is available.

 

Thinking about it again I see a problem here. I underestimated the differences in probability of the different hexagrams. When we find just one hexagram (possibly with some moving lines) than that's the hexagram to work with, but when we find the estimated probabilities of all hexagrams (as is the case with the computer program) then it might happen that the deviation from pure chance for an unlikely hexagram is greater than the deviation from pure chance of a more likely hexagram that then because of its "head start" turns out to be the "winner". But one could say that more paranormal influence was invested in raising the probability of the losing hexagram, and that the interpretation should also reckon with that. So interpreting the results of the computer program when used for throwing the I Ching will after all be much more complicated because those results will contain hugely more information than the traditional method using yarrow stalks. 

Edited by wandelaar

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 hours ago, wandelaar said:

@ Michael Sternbach

 

I will try to give a simplified explanation (leaving out all kinds of subtleties that would have to be dealt with in case this project would eventually result in serious scientific research):

 

Look at the case where we throw a die the huge amount of 1,000,000,000 times and the face with 4 dots turns up let's say 166,749,217 times. Then we can use 166,749,217 divided by 1,000,000,000 that is 0.166749217 as an estimation of the probability that the face with 4 dots will turn up in one throw. Now in the same way we can estimate the probabilities of finding certain hexagrams by means of the computer program written by Lost in Translation that simulates throwing the I Ching by the yarrow stalk method. Now the program not only estimates the probability of one hexagram but the probabilities of all hexagrams. Problem is that the program takes many hours to estimate the probabilities of all hexagrams. If we had a program that could do the work in a few minutes than anybody could test at home whether or not paranormal influences are at work when he or she uses the program for throwing the I Ching in a serious consultation. Such influences must than appear as highly unlikely deviations of the then estimated probabilities from the already estimated probabilities found by Lost in Translation. That's how matters stand as of today.

 

I got that, but could you summarize all the results and conclusions drawn so far please?

Share this post


Link to post
Share on other sites

In my view the basic results until now are the computer program itself and the list of the number of times each hexagram turned up when the program did 1,000,000,000 throws. On the basis of that list you can calculate the estimated probability for each hexagram as the number of times it turned up divided by 1,000,000,000.

Edited by wandelaar

Share this post


Link to post
Share on other sites
8 hours ago, Michael Sternbach said:

 

I got that, but could you summarize all the results and conclusions drawn so far please?

 

I Ching Summary Results

 

We wrote a program to create I Ching readings via the yarrow stalk method using a pseudo-random sorting algorithm. The program calculated one billion (1,000,000,000) iterations. Results were grouped and counted. Highlights are listed below.

 

Iterations:

1,000,000,000

 

Unique I-Ching readings:

4,096

 

Most Common Reading:

888888

This translates to Hexagram #2 , Earth, with no changing lines. This reading was observed 8,018,967 times (roughly .8% of the time).

 

Least Common Reading:

666666

This translates to Hexagram #2 , Earth with all lines changing. The changed hexagram is #1, Heaven. This reading was observed 24 times (roughly .0000024% of the time).

 

Additional Information:

The hexagram 777777, #1 Heaven ䷀ with no changing lines, was observed 82,958 times (roughly .008% of the time).

 

The hexagram 999999, #1 Heaven ䷀ with all lines changing, was observed 607,036 times (roughly .06% of the time).

 

Pareto Principle:

 

The results conform to the Pareto Principle (e.g. the top 20% most common hexagrams account for 80% of the total iterations. Exact occurrences with their percentages follow.

 

  COUNT PERCENT
LOW 80 219,690,878 21.97%
TOP 20 780,309,122 78.03%
TOTAL 1,000,000,000 100.00%

 

EDIT:

 

Final Note:

 

Another way of looking at this data is the likelihood of change. Here are the core transitions by order of observation (most to least).

 

(most common)

888888 ䷁ resting   (Young Yin)

999999 ䷀ -> ䷁       (Old Yang)

777777  resting   (Young Yang)

666666 ䷁ => ䷀      (Old Yin)

(least common)
 

From this we can see that Yang, the bright and firm and masculine, is enclosed by Yin, the dark and yielding and feminine. This is reminiscent of both Hexagrams #28 ䷛ Preponderance of the Great and #62 ䷽ Preponderance of the small. That's something to think about...

 

Edited by Lost in Translation
Added analysis
  • Like 1
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 6/19/2018 at 8:29 AM, OldDog said:

 

 What you seem to be seeking is predictability in something that is inherently unpredictable. It is not unlike the Uncertainty Principle ... you may be able to show the probability of an occurance in a particular location but not where it is going. A totally unsatisfying situation.

 

Yes this sums up the situation of assuming "randomness" as some kind of arbitrator of objectivity.

Quote

The strategy of science leads towards the accurate specification of form, while that of life leads in the direction of meaning. These two directions, form and meaning, are the two components of David Bohm's concept relating to the universal nature of things, soma-significance(18). Meaning is an aspect of reality tied to the achievement of goals and to specific context that is sufficiently subtle and complex as not to be representable by any closed formula. Furthermore, the technique of statistical averaging is especially irrelevant in the context of meaning, since its influence in general is to transform the meaningful into the meaningless. It is not useful to consider the meaning of a particular word averaged over all languages, and computing the statistics of word order and frequency in a discourse tells one very little about the meaning of the discourse. Investigations into meaning(18,19) are investigations in a different direction to that in which one is led by scientific investigations into reproducible form.

Foundations of Physics, Vol. 21, pp. 197-207, 1991, (c) Plenum Press.

 

 

Biological Utilisation of Quantum NonLocality[1]
Brian D. Josephson[2] and Fotini Pallikari-Viras[3]
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 6/23/2018 at 9:04 AM, Michael Sternbach said:

 But is that really how it works? What if Yijing divination, in order to create meaning, is using what we think of as "chance", rather than defying it? The "hidden order" concept of quantum mechanics comes to mind.

 

You have precisely summed up the situation here.

Quote

 

In most common situations, averaging over the particle positions in the causal model makes the mean direct influence of one particle on another at large distances negligibly small. This is not so, however, in EPR-type situations where the wave function has a non-decomposability property which makes this interaction at a distance significantly different from zero even at long range(13). But, even in these situations, once we take an ensemble average, using the special distribution function in phase space that assures the statistical equivalence of the causal interpretation and quantum mechanics, we revert to the quantum mechanical prediction that statistically no influence at a distance can be demonstrated. One may ask, however, why only these special distribution functions should apply. Is there anything absolute about the ignorance implicit in the use of these particular distribution functions? The argument will be made in the following that other distribution functions, with different statistical properties, are relevant in other contexts, especially those associated with life.

Situations where a change in context leads to a new kind of statistical distribution becoming relevant are indeed commonplace in science: they occur for example whenever a phase transition occurs that leads to a breaking of symmetry. As a result of symmetry breaking, statistical distributions that are asymmetric with regard to this symmetry may come into existence in situations where previously only symmetric distributions were observable or relevant. Analogously, it can be anticipated that special situations will exist whose natural description involves probability distributions other than the particular ones that arise in the quantum formalism.

 

Paper published in Foundations of Physics, Vol. 21, pp. 197-207, 1991, (c) Plenum Press.

 

 

Biological Utilisation of Quantum NonLocality[1]
Brian D. Josephson[2] and Fotini Pallikari-Viras[3]
 
http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~bdj10/papers/bell.html

 

  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 hours ago, Lost in Translation said:

 

I Ching Summary Results

 

We wrote a program to create I Ching readings via the yarrow stalk method using a pseudo-random sorting algorithm. The program calculated one billion (1,000,000,000) iterations. Results were grouped and counted. Highlights are listed below.

 

Iterations:

1,000,000,000

 

Unique I-Ching readings:

4,096

 

Most Common Reading:

888888

This translates to Hexagram #2 , Earth, with no changing lines. This reading was observed 8,018,967 times (roughly .8% of the time).

 

Least Common Reading:

666666

This translates to Hexagram #2 , Earth with all lines changing. The changed hexagram is #1, Heaven. This reading was observed 24 times (roughly .0000024% of the time).

 

Additional Information:

The hexagram 777777, #1 Heaven ䷀ with no changing lines, was observed 82,958 times (roughly .008% of the time).

 

The hexagram 999999, #1 Heaven ䷀ with all lines changing, was observed 607,036 times (roughly .06% of the time).

 

Pareto Principle:

 

The results conform to the Pareto Principle (e.g. the top 20% most common hexagrams account for 80% of the total iterations. Exact occurrences with their percentages follow.

 

  COUNT PERCENT
LOW 80 219,690,878 21.97%
TOP 20 780,309,122 78.03%
TOTAL 1,000,000,000 100.00%

 

EDIT:

 

Final Note:

 

Another way of looking at this data is the likelihood of change. Here are the core transitions by order of observation (most to least).

 

(most common)

888888 ䷁ resting   (Young Yin)

999999 ䷀ -> ䷁       (Old Yang)

777777  resting   (Young Yang)

666666 ䷁ => ䷀      (Old Yin)

(least common)
 

From this we can see that Yang, the bright and firm and masculine, is enclosed by Yin, the dark and yielding and feminine. This is reminiscent of both Hexagrams #28 ䷛ Preponderance of the Great and #62 ䷽ Preponderance of the small. That's something to think about...

 

 

Very interesting! Just awesome how you and Wandelaar carried out this study right off the bat!

 

According to the quoted sentence which I highlighted, you are still going to post the percentage of occurence for each hexagram? I would love to see that! :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, Michael Sternbach said:

Exact occurrences with their percentages follow.

 

1 hour ago, Michael Sternbach said:

According to the quoted sentence which I highlighted, you are still going to post the percentage of occurence for each hexagram? I would love to see that!

 

Since you are so inclined, please see the full list of 4092 hexagram/moving line combinations with their corresponding raw number and percentage calculation.

 

(edit: please forgive the copy/paste formatting)


count    hex    percent              count    hex    percent
24      666666    0.000002%    62384    969987    0.006238%
73      669666    0.000007%    62390    976899    0.006239%
77      666696    0.000008%    62395    999768    0.006240%
80      696666    0.000008%    62400    986997    0.006240%
87      966666    0.000009%    62407    997698    0.006241%
89      666966    0.000009%    62412    989796    0.006241%
100    666669    0.000010%    62414    796899    0.006241%
100    667666    0.000010%    62421    967899    0.006242%
108    666766    0.000011%    62430    698997    0.006243%
114    766666    0.000011%    62436    879699    0.006244%
115    666667    0.000012%    62444    996879    0.006244%
115    666676    0.000012%    62450    698799    0.006245%
122    676666    0.000012%    62453    997986    0.006245%
164    666668    0.000016%    62455    896799    0.006245%
170    866666    0.000017%    62461    689799    0.006246%
171    666866    0.000017%    62463    987969    0.006246%
171    686666    0.000017%    62466    798969    0.006247%
176    666686    0.000018%    62468    879969    0.006247%
190    668666    0.000019%    62469    679998    0.006247%
320    696966    0.000032%    62478    689979    0.006248%
327    996666    0.000033%    62478    896979    0.006248%
328    666969    0.000033%    62495    987996    0.006250%
328    969666    0.000033%    62496    679899    0.006250%
329    966669    0.000033%    62499    699789    0.006250%
330    669669    0.000033%    62500    897699    0.006250%
332    666699    0.000033%    62518    979968    0.006252%
338    699666    0.000034%    62518    998697    0.006252%
345    669966    0.000034%    62525    789969    0.006253%
347    696669    0.000035%    62527    996798    0.006253%
354    696696    0.000035%    62535    869997    0.006253%
355    666996    0.000035%    62535    986799    0.006253%
364    669696    0.000036%    62537    976998    0.006254%
364    966966    0.000036%    62549    899697    0.006255%
373    966696    0.000037%    62551    799689    0.006255%
432    697666    0.000043%    62552    997968    0.006255%
437    696766    0.000044%    62553    996789    0.006255%
438    766669    0.000044%    62574    799698    0.006257%
444    696667    0.000044%    62574    967989    0.006257%
447    667966    0.000045%    62576    996987    0.006258%
450    667669    0.000045%    62576    999876    0.006258%
451    696676    0.000045%    62589    989769    0.006259%
453    766696    0.000045%    62593    969789    0.006259%
455    666697    0.000046%    62593    997896    0.006259%
460    679666    0.000046%    62596    998976    0.006260%
461    766966    0.000046%    62600    769998    0.006260%
463    666976    0.000046%    62600    987699    0.006260%
465    976666    0.000046%    62605    699978    0.006261%
467    676966    0.000047%    62611    968799    0.006261%
471    667696    0.000047%    62613    798699    0.006261%
472    669766    0.000047%    62615    789996    0.006261%
472    966676    0.000047%    62624    979986    0.006262%
477    669676    0.000048%    62625    967998    0.006263%
478    669667    0.000048%    62666    697989    0.006267%
480    666769    0.000048%    62666    998679    0.006267%
481    966667    0.000048%    62668    897969    0.006267%
486    966766    0.000049%    62674    699987    0.006267%
488    769666    0.000049%    62675    996978    0.006268%
490    967666    0.000049%    62679    689997    0.006268%
492    666967    0.000049%    62682    978969    0.006268%
493    666796    0.000049%    62693    796998    0.006269%
494    676669    0.000049%    62694    989697    0.006269%
500    796666    0.000050%    62708    899769    0.006271%
504    666679    0.000050%    62710    998967    0.006271%
511    676696    0.000051%    62712    867999    0.006271%
613    667766    0.000061%    62714    799896    0.006271%
619    766676    0.000062%    62716    969978    0.006272%
626    767666    0.000063%    62726    687999    0.006273%
632    676667    0.000063%    62735    978996    0.006274%
635    666677    0.000063%    62739    768999    0.006274%
645    667667    0.000064%    62760    979698    0.006276%
650    766766    0.000065%    62776    968997    0.006278%
651    667676    0.000065%    62787    969798    0.006279%
651    776666    0.000065%    62801    678999    0.006280%
655    666776    0.000065%    62820    969879    0.006282%
661    677666    0.000066%    62823    968979    0.006282%
671    676676    0.000067%    62830    699798    0.006283%
673    676766    0.000067%    62832    986979    0.006283%
679    866669    0.000068%    62844    876999    0.006284%
680    668696    0.000068%    62844    978699    0.006284%
681    669668    0.000068%    62847    799869    0.006285%
688    966668    0.000069%    62862    896997    0.006286%
693    666968    0.000069%    62864    997869    0.006286%
697    666767    0.000070%    62864    999867    0.006286%
697    866696    0.000070%    62886    789699    0.006289%
698    686696    0.000070%    62966    897996    0.006297%
701    668669    0.000070%    62984    869799    0.006298%
704    696866    0.000070%    63000    997689    0.006300%
704    968666    0.000070%    63017    786999    0.006302%
705    696668    0.000071%    63085    998769    0.006308%
708    666869    0.000071%    63217    796989    0.006322%
709    666986    0.000071%    63234    697998    0.006323%
710    668966    0.000071%    63264    869979    0.006326%
712    686669    0.000071%    71518    676888    0.007152%
714    966866    0.000071%    71572    878866    0.007157%
716    686966    0.000072%    71616    668788    0.007162%
716    766667    0.000072%    71642    687886    0.007164%
717    669866    0.000072%    71749    688876    0.007175%
718    698666    0.000072%    71770    688678    0.007177%
722    696686    0.000072%    71778    868876    0.007178%
723    689666    0.000072%    71809    786688    0.007181%
723    966686    0.000072%    71842    888766    0.007184%
724    986666    0.000072%    71895    886687    0.007190%
727    666698    0.000073%    71899    868768    0.007190%
728    666896    0.000073%    71913    866788    0.007191%
732    666689    0.000073%    71943    788668    0.007194%
738    669686    0.000074%    71945    668887    0.007195%
744    896666    0.000074%    71951    786868    0.007195%
763    869666    0.000076%    71958    688867    0.007196%
772    866966    0.000077%    71964    687688    0.007196%
956    678666    0.000096%    71988    886768    0.007199%
959    766866    0.000096%    71992    768868    0.007199%
965    666687    0.000097%    72004    678868    0.007200%
972    666876    0.000097%    72010    887668    0.007201%
973    667686    0.000097%    72017    786886    0.007202%
973    876666    0.000097%    72020    866878    0.007202%
980    768666    0.000098%    72034    886786    0.007203%
981    866676    0.000098%    72043    867688    0.007204%
986    666867    0.000099%    72054    686878    0.007205%
986    686667    0.000099%    72059    886678    0.007206%
991    667668    0.000099%    72067    887866    0.007207%
992    666678    0.000099%    72069    868678    0.007207%
992    668667    0.000099%    72076    668878    0.007208%
997    676668    0.000100%    72080    876688    0.007208%
997    866766    0.000100%    72087    888667    0.007209%
999    786666    0.000100%    72129    788686    0.007213%
1000    766668    0.000100%    72132    667888    0.007213%
1002    686766    0.000100%    72137    867868    0.007214%
1007    866667    0.000101%    72138    768688    0.007214%
1008    668676    0.000101%    72159    687868    0.007216%
1009    766686    0.000101%    72176    688786    0.007218%
1011    667866    0.000101%    72178    868786    0.007218%
1012    687666    0.000101%    72180    866887    0.007218%
1017    676866    0.000102%    72192    686887    0.007219%
1020    668766    0.000102%    72196    878668    0.007220%
1024    666786    0.000102%    72237    888676    0.007224%
1024    686676    0.000102%    72264    678688    0.007226%
1028    676686    0.000103%    72275    766888    0.007227%
1030    666768    0.000103%    72279    688687    0.007228%
1059    867666    0.000106%    72308    878686    0.007231%
1265    696996    0.000126%    72332    876886    0.007233%
1283    669996    0.000128%    72364    868867    0.007236%
1295    969696    0.000130%    72366    768886    0.007237%
1308    669699    0.000131%    72438    686788    0.007244%
1312    966996    0.000131%    72455    886876    0.007245%
1315    699966    0.000131%    72463    867886    0.007246%
1317    699696    0.000132%    72464    688768    0.007246%
1320    696969    0.000132%    72480    868687    0.007248%
1328    666999    0.000133%    72488    887686    0.007249%
1349    696699    0.000135%    72539    876868    0.007254%
1356    966969    0.000136%    72565    788866    0.007256%
1357    996966    0.000136%    72569    886867    0.007257%
1362    996669    0.000136%    72613    678886    0.007261%
1363    669969    0.000136%    78457    976777    0.007846%
1368    699669    0.000137%    78465    777769    0.007846%
1371    969669    0.000137%    78513    776797    0.007851%
1376    969966    0.000138%    78541    977776    0.007854%
1400    996696    0.000140%    78568    797677    0.007857%
1403    966699    0.000140%    78612    797767    0.007861%
1431    999666    0.000143%    78624    677977    0.007862%
1493    886666    0.000149%    78692    776779    0.007869%
1506    866686    0.000151%    78712    767797    0.007871%
1514    666688    0.000151%    78784    796777    0.007878%
1514    688666    0.000151%    78822    977767    0.007882%
1526    686866    0.000153%    78833    777976    0.007883%
1536    666886    0.000154%    78858    697777    0.007886%
1538    686686    0.000154%    78912    679777    0.007891%
1545    668686    0.000155%    78955    767977    0.007895%
1553    666868    0.000155%    78975    677797    0.007898%
1563    686668    0.000156%    78979    779776    0.007898%
1566    866866    0.000157%    78982    677779    0.007898%
1575    668866    0.000158%    79039    779767    0.007904%
1585    866668    0.000159%    79058    777679    0.007906%
1596    868666    0.000160%    79106    776977    0.007911%
1598    668668    0.000160%    79113    977677    0.007911%
1743    966796    0.000174%    79120    769777    0.007912%
1772    766996    0.000177%    79127    779677    0.007913%
1781    996667    0.000178%    79176    797776    0.007918%
1783    676996    0.000178%    79252    777796    0.007925%
1794    979666    0.000179%    79316    777697    0.007932%
1798    969667    0.000180%    79317    777967    0.007932%
1799    676699    0.000180%    79344    967777    0.007934%
1800    969766    0.000180%    79452    767779    0.007945%
1801    967966    0.000180%    82958    999999    0.008296%
1802    696769    0.000180%    86242    976798    0.008624%
1812    696697    0.000181%    86344    796789    0.008634%
1815    679669    0.000181%    86400    689797    0.008640%
1816    667969    0.000182%    86476    876979    0.008648%
1816    976966    0.000182%    86494    778996    0.008649%
1820    696967    0.000182%    86619    769879    0.008662%
1823    666997    0.000182%    86649    799687    0.008665%
1824    769669    0.000182%    86655    899677    0.008665%
1825    967669    0.000183%    86657    799867    0.008666%
1826    796669    0.000183%    86662    779968    0.008666%
1829    966967    0.000183%    86667    876997    0.008667%
1830    667699    0.000183%    86683    796897    0.008668%
1831    669796    0.000183%    86687    967789    0.008669%
1831    766699    0.000183%    86715    779869    0.008672%
1833    669697    0.000183%    86724    867979    0.008672%
1833    769966    0.000183%    86742    769897    0.008674%
1834    967696    0.000183%    86744    879679    0.008674%
1834    996676    0.000183%    86750    977968    0.008675%
1834    997666    0.000183%    86770    697987    0.008677%
1839    669679    0.000184%    86784    678799    0.008678%
1843    969676    0.000184%    86793    687979    0.008679%
1844    679696    0.000184%    86797    679798    0.008680%
1846    966679    0.000185%    86807    976789    0.008681%
1849    996766    0.000185%    86808    867997    0.008681%
1850    976696    0.000185%    86813    786997    0.008681%
1854    669967    0.000185%    86816    776899    0.008682%
1864    699667    0.000186%    86825    899776    0.008682%
1868    696976    0.000187%    86835    767989    0.008684%
1868    766969    0.000187%    86840    979687    0.008684%
1871    679966    0.000187%    86845    978796    0.008684%
1872    666979    0.000187%    86848    697789    0.008685%
1875    966769    0.000188%    86848    768979    0.008685%
1876    799666    0.000188%    86849    768997    0.008685%
1877    966976    0.000188%    86849    989677    0.008685%
1879    696679    0.000188%    86850    697978    0.008685%
1879    697696    0.000188%    86856    877996    0.008686%
1882    699766    0.000188%    86856    987796    0.008686%
1882    966697    0.000188%    86877    897697    0.008688%
1883    796696    0.000188%    86881    798679    0.008688%
1884    796966    0.000188%    86889    679987    0.008689%
1888    669976    0.000189%    86895    869977    0.008689%
1897    976669    0.000190%    86901    879967    0.008690%
1898    696796    0.000190%    86917    789697    0.008692%
1899    699676    0.000190%    86919    787699    0.008692%
1904    697966    0.000190%    86920    977689    0.008692%
1908    667996    0.000191%    86921    967987    0.008692%
1908    769696    0.000191%    86921    998776    0.008692%
1914    669769    0.000191%    86924    998767    0.008692%
1947    697669    0.000195%    86926    779689    0.008693%
1957    666799    0.000196%    86927    789967    0.008693%
2014    676969    0.000201%    86929    797698    0.008693%
2478    766796    0.000248%    86938    986797    0.008694%
2488    667976    0.000249%    86942    897967    0.008694%
2508    667679    0.000251%    86944    978769    0.008694%
2514    776669    0.000251%    86953    897679    0.008695%
2529    666797    0.000253%    86953    987976    0.008695%
2529    696677    0.000253%    86959    997876    0.008696%
2530    667796    0.000253%    86962    797986    0.008696%
2531    766976    0.000253%    86967    968797    0.008697%
2536    676976    0.000254%    86968    799876    0.008697%
2538    667697    0.000254%    86972    767998    0.008697%
2539    767966    0.000254%    86973    996778    0.008697%
2544    976676    0.000254%    86985    978967    0.008698%
2551    669767    0.000255%    86989    799768    0.008699%
2551    676796    0.000255%    86992    699877    0.008699%
2553    679676    0.000255%    86993    786799    0.008699%
2554    666779    0.000255%    86994    869797    0.008699%
2554    676679    0.000255%    86997    798769    0.008700%
2554    796766    0.000255%    86998    778969    0.008700%
2565    976667    0.000257%    87003    786979    0.008700%
2566    967667    0.000257%    87004    789769    0.008700%
2567    669776    0.000257%    87007    979867    0.008701%
2571    976766    0.000257%    87015    699778    0.008702%
2577    697667    0.000258%    87020    778699    0.008702%
2577    697676    0.000258%    87021    796798    0.008702%
2578    776696    0.000258%    87029    689779    0.008703%
2580    696776    0.000258%    87032    796987    0.008703%
2586    966776    0.000259%    87033    787969    0.008703%
2591    666977    0.000259%    87035    979876    0.008703%
2591    769667    0.000259%    87037    979786    0.008704%
2591    779666    0.000259%    87046    879697    0.008705%
2595    697766    0.000260%    87047    967879    0.008705%
2596    667769    0.000260%    87072    987679    0.008707%
2597    769676    0.000260%    87073    967798    0.008707%
2599    696767    0.000260%    87074    989767    0.008707%
2599    769766    0.000260%    87081    796879    0.008708%
2601    679667    0.000260%    87083    997687    0.008708%
2601    797666    0.000260%    87089    996877    0.008709%
2602    766697    0.000260%    87109    978697    0.008711%
2603    679766    0.000260%    87112    698779    0.008711%
2606    677696    0.000261%    87114    899767    0.008711%
2609    667967    0.000261%    87128    796978    0.008713%
2610    977666    0.000261%    87153    969787    0.008715%
2612    766769    0.000261%    87155    697879    0.008716%
2613    676697    0.000261%    87156    879796    0.008716%
2616    766967    0.000262%    87157    896797    0.008716%
2616    796667    0.000262%    87167    779896    0.008717%
2624    766679    0.000262%    87177    787996    0.008718%
2625    967766    0.000262%    87177    997867    0.008718%
2628    669677    0.000263%    87180    768799    0.008718%
2636    767669    0.000264%    87186    779698    0.008719%
2638    677966    0.000264%    87187    797968    0.008719%
2642    676967    0.000264%    87189    977698    0.008719%
2644    796676    0.000264%    87194    789976    0.008719%
2646    966677    0.000265%    87195    879976    0.008719%
2649    776966    0.000265%    87198    877969    0.008720%
2649    967676    0.000265%    87200    797896    0.008720%
2650    677669    0.000265%    87205    967897    0.008721%
2660    966767    0.000266%    87207    767899    0.008721%
2683    676769    0.000268%    87212    776989    0.008721%
2729    986669    0.000273%    87214    976879    0.008721%
2733    668996    0.000273%    87220    679897    0.008722%
2738    767696    0.000274%    87229    969877    0.008723%
2766    896669    0.000277%    87230    968779    0.008723%
2767    986696    0.000277%    87231    989776    0.008723%
2781    669869    0.000278%    87234    789679    0.008723%
2781    698696    0.000278%    87239    996787    0.008724%
2788    896966    0.000279%    87241    977869    0.008724%
2795    696986    0.000280%    87245    997678    0.008724%
2798    666989    0.000280%    87249    779986    0.008725%
2798    996668    0.000280%    87253    977896    0.008725%
2799    669698    0.000280%    87263    799678    0.008726%
2802    696896    0.000280%    87264    897976    0.008726%
2804    968669    0.000280%    87268    697798    0.008727%
2805    699686    0.000280%    87270    687997    0.008727%
2812    966986    0.000281%    87272    869779    0.008727%
2816    666899    0.000282%    87275    969778    0.008727%
2821    869966    0.000282%    87279    986779    0.008728%
2823    689966    0.000282%    87281    797689    0.008728%
2823    966698    0.000282%    87284    769789    0.008728%
2829    669968    0.000283%    87285    896977    0.008729%
2829    869669    0.000283%    87295    987697    0.008729%
2829    969668    0.000283%    87296    677989    0.008730%
2831    689669    0.000283%    87308    679789    0.008731%
2837    996866    0.000284%    87309    877699    0.008731%
2838    668969    0.000284%    87309    896779    0.008731%
2842    996686    0.000284%    87330    677899    0.008733%
2843    686969    0.000284%    87334    867799    0.008733%
2844    669986    0.000284%    87336    879769    0.008734%
2845    669896    0.000284%    87347    798967    0.008735%
2845    986966    0.000284%    87348    997768    0.008735%
2851    699668    0.000285%    87376    876799    0.008738%
2856    686699    0.000286%    87380    797869    0.008738%
2856    968966    0.000286%    87392    987967    0.008739%
2857    669689    0.000286%    87393    799786    0.008739%
2857    998666    0.000286%    87393    978976    0.008739%
2859    668699    0.000286%    87397    769987    0.008740%
2862    866699    0.000286%    87399    976987    0.008740%
2864    966689    0.000286%    87403    978679    0.008740%
2865    866996    0.000287%    87408    976897    0.008741%
2865    969866    0.000287%    87410    678997    0.008741%
2866    696689    0.000287%    87410    698977    0.008741%
2868    866969    0.000287%    87410    798796    0.008741%
2868    966869    0.000287%    87414    967978    0.008741%
2870    966896    0.000287%    87418    698797    0.008742%
2872    969686    0.000287%    87422    687799    0.008742%
2876    698966    0.000288%    87423    679978    0.008742%
2882    966968    0.000288%    87436    997786    0.008744%
2885    899666    0.000288%    87438    697897    0.008744%
2888    696968    0.000289%    87445    678979    0.008745%
2889    666998    0.000289%    87457    679879    0.008746%
2890    696869    0.000289%    87474    976978    0.008747%
2893    689696    0.000289%    87481    789796    0.008748%
2893    968696    0.000289%    87490    769798    0.008749%
2895    686996    0.000289%    87491    979678    0.008749%
2898    699866    0.000290%    87492    689977    0.008749%
2900    869696    0.000290%    87494    798976    0.008749%
2902    698669    0.000290%    87509    986977    0.008751%
2926    989666    0.000293%    87512    968977    0.008751%
2949    696698    0.000295%    87513    776998    0.008751%
2949    896696    0.000295%    87563    998677    0.008756%
3501    677766    0.000350%    87572    699787    0.008757%
3526    667776    0.000353%    87574    977986    0.008757%
3539    767766    0.000354%    87611    677998    0.008761%
3557    667767    0.000356%    87617    897796    0.008762%
3561    676767    0.000356%    87675    979768    0.008768%
3571    766677    0.000357%    87713    897769    0.008771%
3571    766776    0.000357%    87741    769978    0.008774%
3587    767676    0.000359%    87822    987769    0.008782%
3589    676677    0.000359%    87824    798697    0.008782%
3589    777666    0.000359%    95308    699889    0.009531%
3597    677667    0.000360%    95517    689899    0.009552%
3612    677676    0.000361%    95540    689998    0.009554%
3616    766767    0.000362%    95629    968899    0.009563%
3617    676776    0.000362%    95636    869989    0.009564%
3617    776766    0.000362%    95683    898699    0.009568%
3618    666777    0.000362%    95725    688999    0.009572%
3621    776667    0.000362%    95749    869998    0.009575%
3642    767667    0.000364%    95752    889969    0.009575%
3646    776676    0.000365%    95757    989896    0.009576%
3647    667677    0.000365%    95820    969889    0.009582%
3776    768696    0.000378%    95845    999688    0.009584%
3806    866976    0.000381%    95865    899896    0.009587%
3832    876696    0.000383%    95929    986899    0.009593%
3859    789666    0.000386%    95959    899968    0.009596%
3865    698667    0.000387%    95970    899689    0.009597%
3868    867696    0.000387%    95976    999886    0.009598%
3868    986667    0.000387%    95990    869899    0.009599%
3869    676689    0.000387%    96004    896998    0.009600%
3883    669876    0.000388%    96035    699988    0.009603%
3891    897666    0.000389%    96066    969898    0.009607%
3894    796866    0.000389%    96067    886999    0.009607%
3898    666789    0.000390%    96067    988699    0.009607%
3898    769668    0.000390%    96150    898969    0.009615%
3898    896766    0.000390%    96160    699898    0.009616%
3899    697686    0.000390%    96161    898996    0.009616%
3902    769686    0.000390%    96163    899869    0.009616%
3903    686796    0.000390%    96176    998968    0.009618%
3903    689766    0.000390%    96190    899698    0.009619%
3903    866697    0.000390%    96202    989986    0.009620%
3903    876966    0.000390%    96222    896899    0.009622%
3905    679668    0.000391%    96224    989698    0.009622%
3909    786669    0.000391%    96240    896989    0.009624%
3910    796686    0.000391%    96253    698998    0.009625%
3912    689667    0.000391%    96253    889699    0.009625%
3912    896667    0.000391%    96301    899986    0.009630%
3913    976668    0.000391%    96318    968998    0.009632%
3914    666798    0.000391%    96333    998869    0.009633%
3914    668967    0.000391%    96340    999868    0.009634%
3914    696786    0.000391%    96371    998689    0.009637%
3914    968667    0.000391%    96374    868999    0.009637%
3920    966768    0.000392%    96398    988969    0.009640%
3923    696867    0.000392%    96412    996988    0.009641%
3924    667968    0.000392%    96420    998896    0.009642%
3924    676968    0.000392%    96438    889996    0.009644%
3925    686967    0.000392%    96442    998698    0.009644%
3925    966876    0.000392%    96443    689989    0.009644%
3926    668769    0.000393%    96459    969988    0.009646%
3927    666987    0.000393%    96468    998986    0.009647%
3927    687696    0.000393%    96479    996898    0.009648%
3928    669867    0.000393%    96500    968989    0.009650%
3929    686679    0.000393%    96527    698899    0.009653%
3929    866967    0.000393%    96557    986998    0.009656%
3930    678966    0.000393%    96628    989968    0.009663%
3931    689676    0.000393%    96636    989869    0.009664%
3931    696768    0.000393%    96674    986989    0.009667%
3931    966678    0.000393%    96686    698989    0.009669%
3934    968676    0.000393%    96697    989689    0.009670%
3937    976866    0.000394%    96802    996889    0.009680%
3941    866796    0.000394%    96980    988996    0.009698%
3942    667896    0.000394%    109422    777767    0.010942%
3943    967686    0.000394%    109450    677777    0.010945%
3944    876669    0.000394%    109717    777677    0.010972%
3945    866679    0.000395%    109891    776777    0.010989%
3945    967866    0.000395%    109974    777776    0.010997%
3947    987666    0.000395%    110059    767777    0.011006%
3950    766986    0.000395%    110459    688688    0.011046%
3951    968766    0.000395%    110760    888866    0.011076%
3952    768966    0.000395%    110769    886868    0.011077%
3952    869766    0.000395%    110792    888668    0.011079%
3955    796668    0.000396%    110830    866888    0.011083%
3956    766689    0.000396%    110853    688868    0.011085%
3956    976686    0.000396%    110923    868886    0.011092%
3957    678696    0.000396%    110935    868868    0.011093%
3959    666897    0.000396%    111051    886688    0.011105%
3959    667689    0.000396%    111140    688886    0.011114%
3959    669687    0.000396%    111212    868688    0.011121%
3960    686976    0.000396%    111393    886886    0.011139%
3961    869667    0.000396%    111426    668888    0.011143%
3965    786966    0.000397%    111509    888686    0.011151%
3967    766869    0.000397%    111764    686888    0.011176%
3969    666879    0.000397%    115533    997999    0.011553%
3972    676698    0.000397%    115849    979999    0.011585%
3973    678669    0.000397%    116048    799999    0.011605%
3973    697866    0.000397%    116158    999799    0.011616%
3974    669786    0.000397%    116215    999997    0.011621%
3978    866769    0.000398%    116350    999979    0.011635%
3981    687669    0.000398%    120404    677798    0.012040%
3983    667698    0.000398%    120532    697778    0.012053%
3983    896676    0.000398%    120613    977687    0.012061%
3984    666978    0.000398%    120661    677897    0.012066%
3986    668679    0.000399%    120727    787976    0.012073%
3987    668796    0.000399%    120734    797768    0.012073%
3987    679866    0.000399%    120766    767789    0.012077%
3987    986766    0.000399%    120769    677978    0.012077%
3993    966687    0.000399%    120770    789776    0.012077%
3994    966867    0.000399%    120780    779768    0.012078%
3995    986676    0.000400%    120787    679877    0.012079%
3996    766968    0.000400%    120796    778769    0.012080%
4000    696687    0.000400%    120818    778967    0.012082%
4001    867966    0.000400%    120838    978767    0.012084%
4003    669678    0.000400%    120850    787679    0.012085%
4005    687966    0.000400%    120868    797687    0.012087%
4012    667986    0.000401%    120869    786977    0.012087%
4012    679686    0.000401%    120879    797678    0.012088%
4012    686697    0.000401%    120880    767798    0.012088%
4013    696678    0.000401%    120885    787697    0.012089%
4013    698676    0.000401%    120904    778796    0.012090%
4017    798666    0.000402%    120913    777869    0.012091%
4018    676869    0.000402%    120920    879776    0.012092%
4022    769866    0.000402%    120925    977786    0.012092%
4024    676986    0.000402%    120972    976877    0.012097%
4028    668697    0.000403%    120974    787796    0.012097%
4031    668976    0.000403%    120978    877679    0.012098%
4036    768669    0.000404%    121005    687779    0.012101%
4038    686769    0.000404%    121009    797876    0.012101%
4040    966786    0.000404%    121015    769787    0.012102%
4042    669768    0.000404%    121017    798776    0.012102%
4043    766698    0.000404%    121017    976778    0.012102%
4045    676896    0.000405%    121021    778697    0.012102%
4049    869676    0.000405%    121026    677789    0.012103%
4057    967668    0.000406%    121027    769778    0.012103%
4063    766896    0.000406%    121060    797867    0.012106%
4066    667869    0.000407%    121061    767978    0.012106%
4069    786696    0.000407%    121061    776879    0.012106%
4070    879666    0.000407%    121064    679778    0.012106%
4078    978666    0.000408%    121068    786779    0.012107%
4079    696876    0.000408%    121075    798767    0.012108%
4081    697668    0.000408%    121075    876779    0.012108%
4094    867669    0.000409%    121097    987767    0.012110%
4119    698766    0.000412%    121103    679787    0.012110%
5162    969969    0.000516%    121106    879677    0.012111%
5176    996969    0.000518%    121125    967877    0.012113%
5188    966999    0.000519%    121160    776978    0.012116%
5193    969996    0.000519%    121176    877796    0.012118%
5211    669999    0.000521%    121178    779867    0.012118%
5240    996996    0.000524%    121180    897776    0.012118%
5250    996699    0.000525%    121182    678797    0.012118%
5272    699699    0.000527%    121182    769877    0.012118%
5303    999696    0.000530%    121184    896777    0.012118%
5309    699996    0.000531%    121197    698777    0.012120%
5340    999966    0.000534%    121197    767897    0.012120%
5347    866677    0.000535%    121202    798677    0.012120%
5351    696999    0.000535%    121209    977867    0.012121%
5384    999669    0.000538%    121221    767879    0.012122%
5388    676867    0.000539%    121221    776789    0.012122%
5388    776866    0.000539%    121237    978776    0.012124%
5391    969699    0.000539%    121240    678977    0.012124%
5399    876676    0.000540%    121241    986777    0.012124%
5413    677866    0.000541%    121248    867779    0.012125%
5419    768676    0.000542%    121257    869777    0.012126%
5420    766786    0.000542%    121258    776798    0.012126%
5422    676786    0.000542%    121287    797786    0.012129%
5424    676687    0.000542%    121307    778976    0.012131%
5426    699969    0.000543%    121310    768779    0.012131%
5437    667768    0.000544%    121325    768797    0.012132%
5438    787666    0.000544%    121339    877769    0.012134%
5448    668767    0.000545%    121358    877976    0.012136%
5452    866767    0.000545%    121365    777986    0.012136%
5458    687676    0.000546%    121367    796778    0.012137%
5461    766876    0.000546%    121379    867977    0.012138%
5464    786676    0.000546%    121384    977678    0.012138%
5468    776668    0.000547%    121392    776897    0.012139%
5485    686776    0.000549%    121395    777968    0.012139%
5487    686767    0.000549%    121400    777698    0.012140%
5489    766867    0.000549%    121407    767987    0.012141%
5499    666877    0.000550%    121408    779876    0.012141%
5499    767686    0.000550%    121438    796787    0.012144%
5501    867766    0.000550%    121449    677987    0.012145%
5502    767866    0.000550%    121451    897767    0.012145%
5508    867667    0.000551%    121452    877697    0.012145%
5510    766768    0.000551%    121453    787769    0.012145%
5515    867676    0.000552%    121471    978677    0.012147%
5517    667786    0.000552%    121499    879767    0.012150%
5519    767668    0.000552%    121534    877967    0.012153%
5521    866776    0.000552%    121535    779786    0.012153%
5526    687766    0.000553%    121538    876797    0.012154%
5527    766687    0.000553%    121565    897677    0.012157%
5528    678676    0.000553%    121571    977768    0.012157%
5530    686677    0.000553%    121575    967778    0.012157%
5531    677686    0.000553%    121586    687797    0.012159%
5539    678667    0.000554%    121592    697787    0.012159%
5545    676678    0.000554%    121596    796877    0.012160%
5547    876667    0.000555%    121605    987677    0.012160%
5549    676768    0.000555%    121610    867797    0.012161%
5553    666787    0.000555%    121613    677879    0.012161%
5553    786766    0.000555%    121617    689777    0.012162%
5560    778666    0.000556%    121644    768977    0.012164%
5562    668776    0.000556%    121648    777896    0.012165%
5566    667867    0.000557%    121652    786797    0.012165%
5566    687667    0.000557%    121665    779687    0.012167%
5567    676876    0.000557%    121676    987776    0.012168%
5569    667678    0.000557%    121687    776987    0.012169%
5570    776686    0.000557%    121693    968777    0.012169%
5573    667687    0.000557%    121717    976787    0.012172%
5582    766678    0.000558%    121723    778679    0.012172%
5585    768766    0.000558%    121737    678779    0.012174%
5598    668677    0.000560%    121746    687977    0.012175%
5613    768667    0.000561%    121760    977876    0.012176%
5616    667876    0.000562%    121807    967787    0.012181%
5629    677668    0.000563%    121822    697877    0.012182%
5633    678766    0.000563%    121822    779678    0.012182%
5650    666778    0.000565%    121883    789767    0.012188%
5651    876766    0.000565%    121890    777689    0.012189%
5679    877666    0.000568%    121976    787967    0.012198%
5703    786667    0.000570%    121990    876977    0.012199%
5914    689866    0.000591%    122318    789677    0.012232%
5945    668896    0.000594%    133032    879689    0.013303%
5946    689686    0.000595%    133055    978896    0.013306%
5959    668689    0.000596%    133083    688799    0.013308%
5959    866896    0.000596%    133124    986987    0.013312%
5967    868696    0.000597%    133150    899678    0.013315%
5977    668698    0.000598%    133186    978869    0.013319%
5977    896866    0.000598%    133202    879968    0.013320%
6005    668986    0.000601%    133213    899786    0.013321%
6017    668968    0.000602%    133223    897698    0.013322%
6020    896668    0.000602%    133227    967988    0.013323%
6024    689668    0.000602%    133259    979868    0.013326%
6026    669688    0.000603%    133279    889697    0.013328%
6036    886696    0.000604%    133297    796898    0.013330%
6040    688966    0.000604%    133298    898679    0.013330%
6044    686896    0.000604%    133317    788969    0.013332%
6047    986866    0.000605%    133318    769889    0.013332%
6051    866869    0.000605%    133319    769988    0.013332%
6055    688669    0.000605%    133351    987968    0.013335%
6055    986686    0.000605%    133355    989867    0.013336%
6061    698668    0.000606%    133387    998768    0.013339%
6069    866698    0.000607%    133388    869987    0.013339%
6077    886966    0.000608%    133395    997868    0.013339%
6079    898666    0.000608%    133405    887996    0.013340%
6080    666988    0.000608%    133405    988976    0.013340%
6085    988666    0.000608%    133428    788996    0.013343%
6092    669886    0.000609%    133428    989876    0.013343%
6092    966688    0.000609%    133442    979688    0.013344%
6094    869668    0.000609%    133466    896789    0.013347%
6096    686698    0.000610%    133468    897689    0.013347%
6097    668869    0.000610%    133471    789689    0.013347%
6098    889666    0.000610%    133474    897896    0.013347%
6106    986668    0.000611%    133485    988796    0.013348%
6108    698686    0.000611%    133506    988679    0.013351%
6119    666898    0.000612%    133528    968897    0.013353%
6119    866968    0.000612%    133540    768899    0.013354%
6124    686869    0.000612%    133547    989687    0.013355%
6128    966886    0.000613%    133572    986789    0.013357%
6129    868669    0.000613%    133574    798968    0.013357%
6133    669868    0.000613%    133579    879986    0.013358%
6135    896686    0.000614%    133603    876899    0.013360%
6136    696886    0.000614%    133604    689789    0.013360%
6138    869686    0.000614%    133605    998687    0.013360%
6145    686689    0.000614%    133607    798698    0.013361%
6148    968668    0.000615%    133609    887969    0.013361%
6149    868966    0.000615%    133612    698897    0.013361%
6151    886669    0.000615%    133641    898697    0.013364%
6154    696688    0.000615%    133646    768998    0.013365%
6155    688696    0.000616%    133647    678989    0.013365%
6163    686986    0.000616%    133647    688997    0.013365%
6168    696868    0.000617%    133651    978986    0.013365%
6168    869866    0.000617%    133654    889976    0.013365%
6171    866689    0.000617%    133660    798689    0.013366%
6172    666889    0.000617%    133679    798869    0.013368%
6172    966868    0.000617%    133688    868979    0.013369%
6187    866986    0.000619%    133695    768989    0.013369%
6188    686968    0.000619%    133699    678998    0.013370%
6231    968866    0.000623%    133700    968987    0.013370%
6251    968686    0.000625%    133703    878996    0.013370%
6283    698866    0.000628%    133706    968798    0.013371%
7207    996796    0.000721%    133718    789896    0.013372%
7208    796969    0.000721%    133723    788699    0.013372%
7217    699967    0.000722%    133729    876989    0.013373%
7227    799966    0.000723%    133734    899867    0.013373%
7236    979669    0.000724%    133737    986798    0.013374%
7236    999766    0.000724%    133743    798896    0.013374%
7241    967969    0.000724%    133744    799868    0.013374%
7247    796996    0.000725%    133747    989678    0.013375%
7248    696979    0.000725%    133748    896798    0.013375%
7251    679699    0.000725%    133749    679889    0.013375%
7256    999676    0.000726%    133754    976889    0.013375%
7275    699769    0.000727%    133755    887699    0.013376%
7280    996769    0.000728%    133757    896978    0.013376%
7281    976969    0.000728%    133775    697898    0.013378%
7290    969697    0.000729%    133780    899768    0.013378%
7295    969769    0.000730%    133805    678899    0.013381%
7300    966997    0.000730%    133805    978689    0.013381%
7301    699697    0.000730%    133813    988769    0.013381%
7302    769969    0.000730%    133815    878969    0.013381%
7302    996976    0.000730%    133832    878699    0.013383%
7313    769699    0.000731%    133833    967898    0.013383%
7314    699796    0.000731%    133835    879698    0.013384%
7325    796699    0.000732%    133840    978698    0.013384%
7325    967996    0.000732%    133843    698978    0.013384%
7325    997669    0.000732%    133849    896879    0.013385%
7339    697969    0.000734%    133854    698789    0.013385%
7342    699679    0.000734%    133864    989786    0.013386%
7346    996967    0.000735%    133868    688979    0.013387%
7353    799696    0.000735%    133892    889679    0.013389%
7365    999667    0.000736%    133892    889967    0.013389%
7366    679969    0.000737%    133897    969788    0.013390%
7370    696799    0.000737%    133910    898976    0.013391%
7385    769996    0.000739%    133913    699887    0.013391%
7385    996697    0.000739%    133914    988697    0.013391%
7389    969976    0.000739%    133921    996788    0.013392%
7394    676999    0.000739%    133925    976988    0.013392%
7395    696997    0.000740%    133933    867989    0.013393%
7395    766999    0.000740%    133935    889796    0.013394%
7399    697699    0.000740%    133937    698798    0.013394%
7401    697996    0.000740%    133941    876998    0.013394%
7403    669997    0.000740%    133946    789968    0.013395%
7404    976699    0.000740%    133946    879896    0.013395%
7405    966979    0.000741%    133949    897986    0.013395%
7411    669979    0.000741%    133950    869978    0.013395%
7412    679996    0.000741%    133950    987698    0.013395%
7413    976996    0.000741%    133953    997688    0.013395%
7419    966799    0.000742%    133956    786899    0.013396%
7422    699976    0.000742%    133957    968978    0.013396%
7433    996679    0.000743%    133961    796988    0.013396%
7452    969967    0.000745%    133973    987896    0.013397%
7453    667999    0.000745%    133982    789986    0.013398%
7456    799669    0.000746%    133983    789698    0.013398%
7459    669799    0.000746%    133993    697988    0.013399%
7460    997966    0.000746%    133993    979886    0.013399%
7466    997696    0.000747%    134005    889769    0.013401%
7470    979966    0.000747%    134006    969878    0.013401%
7487    979696    0.000749%    134007    689897    0.013401%
7488    969679    0.000749%    134008    969887    0.013401%
7488    969796    0.000749%    134009    898769    0.013401%
7571    967699    0.000757%    134024    967889    0.013402%
8306    866678    0.000831%    134032    879869    0.013403%
8331    866867    0.000833%    134042    986879    0.013404%
8363    667868    0.000836%    134045    898796    0.013405%
8375    867686    0.000838%    134046    689879    0.013405%
8381    668876    0.000838%    134060    976898    0.013406%
8381    866768    0.000838%    134066    868799    0.013407%
8389    788666    0.000839%    134068    698987    0.013407%
8392    678668    0.000839%    134068    998867    0.013407%
8402    768686    0.000840%    134095    687998    0.013410%
8403    668867    0.000840%    134109    896897    0.013411%
8408    666887    0.000841%    134113    998876    0.013411%
8409    686687    0.000841%    134120    978968    0.013412%
8409    886766    0.000841%    134130    998678    0.013413%
8412    786686    0.000841%    134144    896987    0.013414%
8443    676886    0.000844%    134155    796889    0.013416%
8443    878666    0.000844%    134162    897968    0.013416%
8453    686786    0.000845%    134164    799886    0.013416%
8454    766868    0.000845%    134179    867998    0.013418%
8459    886667    0.000846%    134181    867899    0.013418%
8460    786668    0.000846%    134185    679988    0.013418%
8467    687686    0.000847%    134192    689978    0.013419%
8470    868676    0.000847%    134197    869789    0.013420%
8475    887666    0.000847%    134201    996878    0.013420%
8476    686768    0.000848%    134202    868997    0.013420%
8476    876668    0.000848%    134204    786998    0.013420%
8481    667688    0.000848%    134208    869897    0.013421%
8482    886676    0.000848%    134217    789869    0.013422%
8485    666788    0.000848%    134220    799688    0.013422%
8489    688766    0.000849%    134232    687989    0.013423%
8490    686867    0.000849%    134239    989768    0.013424%
8496    688667    0.000850%    134249    997886    0.013425%
8496    768668    0.000850%    134251    986978    0.013425%
8509    676868    0.000851%    134251    987986    0.013425%
8512    668687    0.000851%    134265    899876    0.013427%
8514    876866    0.000851%    134269    897869    0.013427%
8516    867866    0.000852%    134277    998786    0.013428%
8518    868667    0.000852%    134283    986897    0.013428%
8519    876686    0.000852%    134283    987869    0.013428%
8524    667886    0.000852%    134294    679898    0.013429%
8527    766886    0.000853%    134300    987689    0.013430%
8531    688676    0.000853%    134310    699788    0.013431%
8531    786866    0.000853%    134315    886979    0.013432%
8532    868766    0.000853%    134324    689987    0.013432%
8544    666878    0.000854%    134335    698879    0.013433%
8553    687668    0.000855%    134343    988967    0.013434%
8559    668768    0.000856%    134358    898967    0.013436%
8567    686876    0.000857%    134385    697889    0.013438%
8577    676688    0.000858%    134404    689798    0.013440%
8587    668678    0.000859%    134417    968789    0.013442%
8593    686678    0.000859%    134418    869798    0.013442%
8600    866876    0.000860%    134421    699878    0.013442%
8608    678866    0.000861%    134427    687899    0.013443%
8610    866687    0.000861%    134432    968879    0.013443%
8613    766688    0.000861%    134457    996887    0.013446%
8618    668786    0.000862%    134473    869879    0.013447%
8621    866786    0.000862%    134486    886799    0.013449%
8624    687866    0.000862%    134514    786989    0.013451%
8625    678686    0.000862%    134605    798986    0.013460%
8651    867668    0.000865%    134628    769898    0.013463%
8654    768866    0.000865%    134744    899687    0.013474%
9936    667799    0.000994%    134921    886997    0.013492%
10022    997766    0.001002%    160674    997979    0.016067%
10063    699776    0.001006%    160784    979979    0.016078%
10078    697769    0.001008%    160846    999779    0.016085%
10093    799667    0.001009%    160931    999797    0.016093%
10103    699767    0.001010%    161041    779999    0.016104%
10114    979766    0.001011%    161246    977999    0.016125%
10126    776996    0.001013%    161447    999977    0.016145%
10132    679679    0.001013%    161606    997799    0.016161%
10137    779696    0.001014%    161706    997997    0.016171%
10139    677699    0.001014%    161733    799979    0.016173%
10146    696977    0.001015%    161794    979799    0.016179%
10154    976976    0.001015%    161809    797999    0.016181%
10179    676799    0.001018%    161817    979997    0.016182%
10183    679769    0.001018%    161926    799997    0.016193%
10192    769976    0.001019%    162048    799799    0.016205%
10194    679697    0.001019%    168308    767778    0.016831%
10194    779669    0.001019%    168426    777678    0.016843%
10197    976679    0.001020%    168427    677778    0.016843%
10209    967679    0.001021%    168440    867777    0.016844%
10210    996767    0.001021%    168443    778677    0.016844%
10220    679796    0.001022%    168488    778776    0.016849%
10222    776699    0.001022%    168529    678777    0.016853%
10224    697796    0.001022%    168545    777876    0.016855%
10227    796976    0.001023%    168610    768777    0.016861%
10228    966977    0.001023%    168717    877677    0.016872%
10230    679967    0.001023%    168718    877767    0.016872%
10231    976697    0.001023%    168741    767877    0.016874%
10234    669779    0.001023%    168749    787776    0.016875%
10238    967697    0.001024%    168783    776877    0.016878%
10240    699677    0.001024%    168854    777786    0.016885%
10243    779966    0.001024%    168971    776778    0.016897%
10244    797696    0.001024%    169000    777687    0.016900%
10248    696797    0.001025%    169013    767787    0.016901%
10250    796967    0.001025%    169014    786777    0.016901%
10253    697976    0.001025%    169017    787677    0.016902%
10256    976967    0.001026%    169034    687777    0.016903%
10257    697967    0.001026%    169039    876777    0.016904%
10262    676979    0.001026%    169074    776787    0.016907%
10263    767699    0.001026%    169120    877776    0.016912%
10265    696779    0.001027%    169175    778767    0.016918%
10271    976796    0.001027%    169229    787767    0.016923%
10275    697697    0.001027%    169327    777768    0.016933%
10275    969767    0.001027%    169414    777867    0.016941%
10277    969677    0.001028%    169516    677787    0.016952%
10281    797669    0.001028%    169840    677877    0.016984%
10289    977696    0.001029%    178372    999998    0.017837%
10293    766997    0.001029%    178393    899999    0.017839%
10294    996776    0.001029%    178447    999899    0.017845%
10295    967769    0.001030%    178492    999989    0.017849%
10295    977669    0.001030%    178535    998999    0.017854%
10296    669977    0.001030%    179001    989999    0.017900%
10297    679976    0.001030%    185400    877698    0.018540%
10298    996677    0.001030%    185434    869787    0.018543%
10299    769679    0.001030%    185471    879876    0.018547%
10313    967796    0.001031%    185515    778968    0.018551%
10315    997667    0.001032%    185623    687879    0.018562%
10317    769967    0.001032%    185637    978876    0.018564%
10323    967976    0.001032%    185668    868779    0.018567%
10325    799766    0.001032%    185718    767889    0.018572%
10331    667997    0.001033%    185759    877689    0.018576%
10333    769697    0.001033%    185767    879678    0.018577%
10340    997676    0.001034%    185767    879867    0.018577%
10343    767996    0.001034%    185790    769878    0.018579%
10346    669797    0.001035%    185800    887796    0.018580%
10346    677996    0.001035%    185820    677898    0.018582%
10347    969776    0.001035%    185822    698877    0.018582%
10349    796796    0.001035%    185856    897876    0.018586%
10349    979676    0.001035%    185890    978687    0.018589%
10350    797966    0.001035%    185906    786897    0.018591%
10352    769796    0.001035%    185912    778986    0.018591%
10361    776969    0.001036%    185951    987786    0.018595%
10365    697679    0.001037%    185958    976788    0.018596%
10367    677969    0.001037%    185982    678798    0.018598%
10368    766799    0.001037%    185986    876987    0.018599%
10369    767969    0.001037%    185998    688797    0.018600%
10369    966779    0.001037%    186006    967788    0.018601%
10372    966797    0.001037%    186024    768789    0.018602%
10374    799676    0.001037%    186026    977886    0.018603%
10387    766979    0.001039%    186031    887769    0.018603%
10395    676997    0.001040%    186050    879786    0.018605%
10396    667979    0.001040%    186054    776889    0.018605%
10397    796679    0.001040%    186063    797868    0.018606%
10397    976769    0.001040%    186065    986778    0.018606%
10408    796697    0.001041%    186083    768897    0.018608%
10413    977966    0.001041%    186086    677988    0.018609%
10437    967967    0.001044%    186096    797688    0.018610%
10450    769769    0.001045%    186100    897687    0.018610%
10457    979667    0.001046%    186121    798768    0.018612%
10492    796769    0.001049%    186125    898776    0.018613%
11083    699986    0.001108%    186129    776898    0.018613%
11133    669989    0.001113%    186139    876879    0.018614%
11147    969986    0.001115%    186140    898677    0.018614%
11168    699689    0.001117%    186149    679887    0.018615%
11179    999668    0.001118%    186151    786987    0.018615%
11184    989669    0.001118%    186152    786798    0.018615%
11191    999866    0.001119%    186156    986877    0.018616%
11207    968996    0.001121%    186164    769887    0.018616%
11212    696899    0.001121%    186174    877896    0.018617%
11225    989696    0.001123%    186194    769788    0.018619%
11237    699698    0.001124%    186196    768879    0.018620%
11238    998966    0.001124%    186204    796878    0.018620%
11265    986699    0.001126%    186206    679878    0.018621%
11268    869969    0.001127%    186214    876789    0.018621%
11273    996698    0.001127%    186234    678978    0.018623%
11274    899966    0.001127%    186234    788697    0.018623%
11279    966899    0.001128%    186234    796788    0.018623%
11283    998696    0.001128%    186244    787968    0.018624%
11286    689699    0.001129%    186253    679788    0.018625%
11287    968699    0.001129%    186255    779886    0.018625%
11289    996986    0.001129%    186263    986787    0.018626%
11294    996896    0.001129%    186264    896877    0.018626%
11298    866999    0.001130%    186268    877986    0.018627%
11299    699896    0.001130%    186290    767988    0.018629%
11299    966989    0.001130%    186294    867879    0.018629%
11309    968969    0.001131%    186305    877869    0.018631%
11317    669899    0.001132%    186316    697878    0.018632%
11318    699968    0.001132%    186319    768987    0.018632%
11324    986969    0.001132%    186319    878976    0.018632%
11336    899696    0.001134%    186321    697788    0.018632%
11339    699869    0.001134%    186326    797886    0.018633%
11348    986996    0.001135%    186327    879768    0.018633%
11352    896699    0.001135%    186328    898767    0.018633%
11353    966998    0.001135%    186331    768978    0.018633%
11362    869996    0.001136%    186342    688779    0.018634%
11364    698969    0.001136%    186348    887679    0.018635%
11367    996968    0.001137%    186357    867789    0.018636%
11371    996689    0.001137%    186378    987687    0.018638%
11372    698996    0.001137%    186381    788976    0.018638%
11375    696998    0.001138%    186392    878796    0.018639%
11380    896996    0.001138%    186396    878967    0.018640%
11381    698699    0.001138%    186397    987867    0.018640%
11385    696989    0.001138%    186399    889767    0.018640%
11388    969698    0.001139%    186401    977868    0.018640%
11391    989966    0.001139%    186409    978768    0.018641%
11392    969968    0.001139%    186414    887967    0.018641%
11401    899669    0.001140%    186420    868797    0.018642%
11401    999686    0.001140%    186422    976878    0.018642%
11405    996869    0.001141%    186425    788796    0.018642%
11406    969896    0.001141%    186437    877968    0.018644%
11414    668999    0.001141%    186439    796887    0.018644%
11420    689996    0.001142%    186442    698787    0.018644%
11439    896969    0.001144%    186458    897768    0.018646%
11471    869699    0.001147%    186470    698778    0.018647%
11474    998669    0.001147%    186477    867897    0.018648%
11491    689969    0.001149%    186478    778698    0.018648%
11517    969869    0.001152%    186483    867987    0.018648%
11518    686999    0.001152%    186484    678879    0.018648%
11524    969689    0.001152%    186491    778689    0.018649%
11533    669998    0.001153%    186496    788679    0.018650%
12739    668868    0.001274%    186501    776988    0.018650%
12868    868686    0.001287%    186502    778896    0.018650%
12900    668688    0.001290%    186515    987876    0.018652%
12944    866688    0.001294%    186526    789867    0.018653%
12953    886866    0.001295%    186527    897786    0.018653%
13011    868866    0.001301%    186559    867798    0.018656%
13021    866868    0.001302%    186562    978678    0.018656%
13041    886686    0.001304%    186565    678987    0.018656%
13047    688686    0.001305%    186566    798867    0.018657%
13052    888666    0.001305%    186577    988677    0.018658%
13071    866886    0.001307%    186579    787689    0.018658%
13083    686688    0.001308%    186584    879687    0.018658%
13108    666888    0.001311%    186584    968787    0.018658%
13110    868668    0.001311%    186586    687978    0.018659%
13140    688866    0.001314%    186586    889776    0.018659%
13160    688668    0.001316%    186589    798786    0.018659%
13192    686868    0.001319%    186599    967887    0.018660%
13235    686886    0.001324%    186610    779868    0.018661%
13243    886668    0.001324%    186618    886779    0.018662%
13265    668886    0.001326%    186619    689778    0.018662%
14027    676977    0.001403%    186624    786789    0.018662%
14035    776679    0.001404%    186628    869778    0.018663%
14061    667977    0.001406%    186640    978867    0.018664%
14091    669777    0.001409%    186642    789687    0.018664%
14102    779667    0.001410%    186648    876897    0.018665%
14111    667779    0.001411%    186648    967878    0.018665%
14123    797676    0.001412%    186655    786879    0.018666%
14124    769776    0.001412%    186661    876978    0.018666%
14143    776697    0.001414%    186663    889677    0.018666%
14157    679776    0.001416%    186674    687798    0.018667%
14161    697677    0.001416%    186689    789786    0.018669%
14169    767769    0.001417%    186709    886797    0.018671%
14193    776796    0.001419%    186715    798876    0.018672%
14202    677976    0.001420%    186723    779688    0.018672%
14204    677769    0.001420%    186723    788967    0.018672%
14211    976677    0.001421%    186724    988776    0.018672%
14212    796677    0.001421%    186728    787869    0.018673%
14213    966777    0.001421%    186730    897678    0.018673%
14218    677796    0.001422%    186736    678789    0.018674%
14219    767679    0.001422%    186736    678897    0.018674%
14224    967776    0.001422%    186738    689787    0.018674%
14226    679677    0.001423%    186745    878679    0.018675%
14231    769767    0.001423%    186748    897867    0.018675%
14233    796767    0.001423%    186767    798687    0.018677%
14235    769677    0.001424%    186768    786978    0.018677%
14235    977676    0.001424%    186772    988767    0.018677%
14242    967677    0.001424%    186776    976887    0.018678%
14253    696777    0.001425%    186778    798678    0.018678%
14273    976767    0.001427%    186785    887976    0.018679%
14276    697767    0.001428%    186786    778869    0.018679%
14281    676797    0.001428%    186809    688977    0.018681%
14291    977766    0.001429%    186811    867978    0.018681%
14309    766797    0.001431%    186827    887697    0.018683%
14309    777669    0.001431%    186830    687897    0.018683%
14313    777696    0.001431%    186833    789678    0.018683%
14315    777966    0.001431%    186851    788769    0.018685%
14320    776967    0.001432%    186860    767898    0.018686%
14325    976776    0.001432%    186864    789768    0.018686%
14329    677697    0.001433%    186867    896787    0.018687%
14333    776976    0.001433%    186877    677889    0.018688%
14343    977667    0.001434%    186880    987768    0.018688%
14349    779676    0.001435%    186896    687789    0.018690%
14355    766977    0.001436%    186916    687987    0.018692%
14362    796776    0.001436%    186936    978786    0.018694%
14364    677967    0.001436%    186948    768798    0.018695%
14368    677679    0.001437%    187001    787698    0.018700%
14390    767967    0.001439%    187047    787986    0.018705%
14394    767976    0.001439%    187059    878697    0.018706%
14395    797667    0.001440%    187098    789876    0.018710%
14397    767697    0.001440%    187134    886977    0.018713%
14405    697776    0.001440%    187142    787896    0.018714%
14417    776769    0.001442%    187151    968778    0.018715%
14429    797766    0.001443%    187161    869877    0.018716%
14432    679767    0.001443%    187167    896778    0.018717%
14433    779766    0.001443%    187179    878769    0.018718%
14457    766779    0.001446%    187205    987678    0.018721%
14467    676779    0.001447%    187209    697887    0.018721%
14490    667797    0.001449%    187260    868977    0.018726%
14509    767796    0.001451%    187291    876798    0.018729%
14534    967767    0.001453%    187499    689877    0.018750%
15378    698679    0.001538%    187517    977688    0.018752%
15477    976698    0.001548%    187549    968877    0.018755%
15503    989766    0.001550%    204522    889869    0.020452%
15510    667989    0.001551%    204887    688998    0.020489%
15513    768996    0.001551%    204944    988986    0.020494%
15517    968967    0.001552%    205049    896898    0.020505%
15519    969876    0.001552%    205050    889986    0.020505%
15532    766989    0.001553%    205062    898986    0.020506%
15540    966798    0.001554%    205162    988698    0.020516%
15551    768969    0.001555%    205209    988968    0.020521%
15554    967968    0.001555%    205213    898698    0.020521%
15558    876699    0.001556%    205263    968898    0.020526%
15561    976689    0.001556%    205361    969888    0.020536%
15563    697968    0.001556%    205369    988896    0.020537%
15573    679896    0.001557%    205399    896988    0.020540%
15579    768699    0.001558%    205417    698898    0.020542%
15600    987966    0.001560%    205430    689889    0.020543%
15603    967869    0.001560%    205495    896889    0.020550%
15605    696789    0.001561%    205507    869889    0.020551%
15605    987669    0.001561%    205550    868998    0.020555%
15608    879669    0.001561%    205552    699888    0.020555%
15622    897669    0.001562%    205654    899868    0.020565%
15625    769698    0.001563%    205659    998868    0.020566%
15628    967698    0.001563%    205673    886998    0.020567%
15629    696978    0.001563%    205687    869988    0.020569%
15632    987696    0.001563%    205692    886989    0.020569%
15633    798669    0.001563%    205695    889698    0.020569%
15636    986679    0.001564%    205697    998688    0.020570%
15637    769986    0.001564%    205717    698889    0.020572%
15642    699768    0.001564%    205740    889968    0.020574%
15647    698976    0.001565%    205743    898968    0.020574%
15650    979866    0.001565%    205751    996888    0.020575%
15652    697689    0.001565%    205752    986898    0.020575%
15657    897966    0.001566%    205760    968988    0.020576%
15659    697986    0.001566%    205761    698988    0.020576%
15664    996876    0.001566%    205817    998886    0.020582%
15667    986697    0.001567%    205832    689898    0.020583%
15669    678996    0.001567%    205833    869898    0.020583%
15671    869679    0.001567%    205853    898869    0.020585%
15671    876969    0.001567%    205881    888699    0.020588%
15674    679869    0.001567%    205885    968889    0.020588%
15682    669897    0.001568%    205915    988689    0.020592%
15682    687699    0.001568%    205978    898896    0.020598%
15684    689976    0.001568%    205990    899688    0.020599%
15684    766998    0.001568%    206006    888969    0.020601%
15686    899667    0.001569%    206021    989886    0.020602%
15686    968697    0.001569%    206040    889689    0.020604%
15689    699678    0.001569%    206045    899886    0.020605%
15692    869796    0.001569%    206050    689988    0.020605%
15692    969786    0.001569%    206073    988869    0.020607%
15693    669789    0.001569%    206106    986988    0.020611%
15695    978669    0.001570%    206131    889896    0.020613%
15697    689679    0.001570%    206164    888996    0.020616%
15697    867699    0.001570%    206245    868989    0.020625%
15697    869697    0.001570%    206262    986889    0.020626%
15697    978966    0.001570%    206270    989868    0.020627%
15701    969768    0.001570%    206289    989688    0.020629%
15702    667899    0.001570%    206299    688989    0.020630%
15703    866979    0.001570%    206329    688899    0.020633%
15704    699876    0.001570%    206353    886899    0.020635%
15704    879696    0.001570%    206404    898689    0.020640%
15705    966789    0.001570%    206484    868899    0.020648%
15706    866799    0.001571%    224315    779799    0.022432%
15707    978696    0.001571%    224399    797799    0.022440%
15708    899766    0.001571%    224405    977979    0.022441%
15708    976896    0.001571%    224504    777999    0.022450%
15709    899676    0.001571%    224600    779979    0.022460%
15711    696879    0.001571%    224665    799977    0.022467%
15711    698697    0.001571%    224813    797997    0.022481%
15717    798966    0.001572%    224947    979779    0.022495%
15719    676998    0.001572%    225043    997779    0.022504%
15723    789696    0.001572%    225062    799797    0.022506%
15724    979686    0.001572%    225087    977799    0.022509%
15725    668979    0.001572%    225137    799779    0.022514%
15725    679698    0.001572%    225163    997797    0.022516%
15725    686979    0.001572%    225172    977997    0.022517%
15727    769968    0.001573%    225187    979797    0.022519%
15727    986967    0.001573%    225236    779997    0.022524%
15728    968976    0.001573%    225286    999777    0.022529%
15733    966879    0.001573%    225425    979977    0.022543%
15735    869967    0.001574%    225655    797979    0.022566%
15735    976986    0.001574%    225866    997977    0.022587%
15736    796896    0.001574%    247268    998799    0.024727%
15737    968796    0.001574%    247445    899799    0.024744%
15743    696798    0.001574%    247519    979899    0.024752%
15743    698769    0.001574%    247681    998997    0.024768%
15744    968679    0.001574%    247796    979989    0.024780%
15746    789669    0.001575%    247812    989979    0.024781%
15753    966987    0.001575%    247821    997899    0.024782%
15756    896967    0.001576%    247879    989997    0.024788%
15758    996678    0.001576%    247908    997998    0.024791%
15760    669879    0.001576%    247956    999987    0.024796%
15760    967689    0.001576%    248014    899979    0.024801%
15762    699867    0.001576%    248049    789999    0.024805%
15763    689697    0.001576%    248167    999879    0.024817%
15769    676899    0.001577%    248171    978999    0.024817%
15769    969678    0.001577%    248268    799998    0.024827%
15770    696987    0.001577%    248270    997989    0.024827%
15771    696897    0.001577%    248317    999897    0.024832%
15775    879966    0.001578%    248444    897999    0.024844%
15778    769869    0.001578%    248469    799899    0.024847%
15778    786969    0.001578%    248470    987999    0.024847%
15779    967986    0.001578%    248602    799989    0.024860%
15780    976968    0.001578%    248603    998979    0.024860%
15782    689796    0.001578%    248605    999798    0.024861%
15783    976869    0.001578%    248633    798999    0.024863%
15791    698796    0.001579%    248694    879999    0.024869%
15791    869976    0.001579%    248709    989799    0.024871%
15791    998676    0.001579%    248745    979998    0.024874%
15792    667998    0.001579%    248963    999978    0.024896%
15794    989667    0.001579%    249183    899997    0.024918%
15795    769689    0.001579%    249211    999789    0.024921%
15795    869769    0.001579%    258425    778786    0.025843%
15796    786699    0.001580%    258543    868777    0.025854%
15802    798696    0.001580%    258698    877768    0.025870%
15803    679689    0.001580%    258767    877678    0.025877%
15803    996786    0.001580%    258845    877867    0.025885%
15809    668997    0.001581%    259003    768877    0.025900%
15809    769896    0.001581%    259069    788776    0.025907%
15810    968769    0.001581%    259079    878776    0.025908%
15811    967896    0.001581%    259121    776788    0.025912%
15815    697869    0.001582%    259122    876778    0.025912%
15820    789966    0.001582%    259166    787768    0.025917%
15821    679986    0.001582%    259210    878677    0.025921%
15821    687969    0.001582%    259225    887677    0.025923%
15821    966897    0.001582%    259257    886777    0.025926%
15823    799866    0.001582%    259267    778876    0.025927%
15823    896697    0.001582%    259294    678787    0.025929%
15824    989676    0.001582%    259331    776887    0.025933%
15826    786996    0.001583%    259343    786778    0.025934%
15828    766899    0.001583%    259371    787786    0.025937%
15831    996768    0.001583%    259390    678877    0.025939%
15838    896679    0.001584%    259419    768778    0.025942%
15840    866997    0.001584%    259442    687787    0.025944%
15840    998766    0.001584%    259460    788677    0.025946%
15850    686997    0.001585%    259476    778768    0.025948%
15853    796986    0.001585%    259485    777868    0.025948%
15854    679968    0.001585%    259510    677878    0.025951%
15854    986796    0.001585%    259520    767887    0.025952%
15855    699687    0.001585%    259525    867877    0.025952%
15855    867996    0.001585%    259527    778678    0.025953%
15861    796968    0.001586%    259542    786877    0.025954%
15865    669798    0.001587%    259561    878767    0.025956%
15865    678969    0.001587%    259575    688777    0.025958%
15868    676989    0.001587%    259583    767788    0.025958%
15868    689769    0.001587%    259601    777688    0.025960%
15869    686799    0.001587%    259605    687877    0.025960%
15870    687996    0.001587%    259644    877687    0.025964%
15870    689967    0.001587%    259669    777886    0.025967%
15871    896796    0.001587%    259671    867787    0.025967%
15872    986769    0.001587%    259682    687778    0.025968%
15873    969687    0.001587%    259698    787876    0.025970%
15874    799668    0.001587%    259726    776878    0.025973%
15876    966978    0.001588%    259735    786787    0.025973%
15881    678699    0.001588%    259760    876787    0.025976%
15882    698967    0.001588%    259770    887767    0.025977%
15883    986976    0.001588%    259801    788767    0.025980%
15883    997668    0.001588%    259881    678778    0.025988%
15885    979668    0.001589%    259896    787687    0.025990%
15889    669987    0.001589%    259920    887776    0.025992%
15897    796689    0.001590%    259966    867778    0.025997%
15899    796869    0.001590%    259967    877876    0.025997%
15899    996687    0.001590%    260042    787678    0.026004%
15900    997686    0.001590%    260067    778687    0.026007%
15908    799686    0.001591%    260090    876877    0.026009%
15914    996867    0.001591%    260116    787867    0.026012%
15921    669978    0.001592%    260131    677887    0.026013%
15923    876996    0.001592%    260194    767878    0.026019%
15924    896976    0.001592%    260305    768787    0.026031%
15926    668799    0.001593%    260318    877786    0.026032%
15926    997866    0.001593%    260321    677788    0.026032%
15929    969867    0.001593%    260386    778867    0.026039%
15940    867969    0.001594%    284825    988768    0.028483%
15940    998667    0.001594%    285417    889867    0.028542%
15966    896769    0.001597%    285443    896887    0.028544%
15968    699786    0.001597%    285476    886789    0.028548%
15977    897696    0.001598%    285486    769888    0.028549%
15978    697698    0.001598%    285611    869788    0.028561%
15995    796698    0.001599%    285682    687889    0.028568%
16004    697896    0.001600%    285716    986788    0.028572%
19715    776677    0.001972%    285738    798886    0.028574%
19758    776776    0.001976%    285755    896878    0.028576%
19764    777766    0.001976%    285815    687898    0.028581%
19768    677776    0.001977%    285818    698788    0.028582%
19787    677767    0.001979%    285825    978868    0.028583%
19858    777667    0.001986%    285837    898876    0.028584%
19890    767677    0.001989%    285864    976888    0.028586%
19890    776767    0.001989%    285911    898768    0.028591%
19955    777676    0.001996%    285913    868789    0.028591%
20017    766777    0.002002%    285946    878698    0.028595%
20024    667777    0.002002%    286016    786898    0.028602%
20070    677677    0.002007%    286017    789688    0.028602%
20082    676777    0.002008%    286032    788968    0.028603%
20122    767776    0.002012%    286042    689878    0.028604%
20258    767767    0.002026%    286143    988678    0.028614%
20902    999699    0.002090%    286145    788986    0.028615%
20940    699999    0.002094%    286145    887986    0.028615%
20978    999996    0.002098%    286196    988687    0.028620%
21001    999969    0.002100%    286202    689887    0.028620%
21189    969999    0.002119%    286209    867898    0.028621%
21337    996999    0.002134%    286234    987868    0.028623%
21586    677968    0.002159%    286250    688879    0.028625%
21592    978766    0.002159%    286273    967888    0.028627%
21602    976678    0.002160%    286277    878689    0.028628%
21615    697876    0.002161%    286302    887968    0.028630%
21631    769687    0.002163%    286313    789868    0.028631%
21660    879667    0.002166%    286320    879868    0.028632%
21675    986677    0.002168%    286331    868897    0.028633%
21688    778696    0.002169%    286331    876988    0.028633%
21697    786796    0.002170%    286337    888679    0.028634%
21698    768967    0.002170%    286348    888796    0.028635%
21714    689776    0.002171%    286367    986878    0.028637%
21731    977866    0.002173%    286388    988867    0.028639%
21740    687976    0.002174%    286389    888967    0.028639%
21741    676978    0.002174%    286390    768898    0.028639%
21745    867679    0.002174%    286430    888697    0.028643%
21748    896677    0.002175%    286434    898687    0.028643%
21760    678769    0.002176%    286453    988876    0.028645%
21760    776896    0.002176%    286474    868978    0.028647%
21765    776689    0.002177%    286475    886987    0.028647%
21773    976687    0.002177%    286500    867889    0.028650%
21779    867769    0.002178%    286513    886978    0.028651%
21782    796687    0.002178%    286516    887698    0.028652%
21783    977686    0.002178%    286518    867988    0.028652%
21790    768697    0.002179%    286519    987886    0.028652%
21796    667798    0.002180%    286523    796888    0.028652%
21797    769768    0.002180%    286531    889786    0.028653%
21799    897766    0.002180%    286550    879886    0.028655%
21816    798766    0.002182%    286553    898678    0.028655%
21818    778669    0.002182%    286561    897886    0.028656%
21821    786697    0.002182%    286566    869887    0.028657%
21821    976867    0.002182%    286568    678898    0.028657%
21822    976768    0.002182%    286573    878986    0.028657%
21826    766897    0.002183%    286573    879688    0.028657%
21827    687796    0.002183%    286591    688789    0.028659%
21828    697786    0.002183%    286594    788698    0.028659%
21830    798676    0.002183%    286601    897688    0.028660%
21832    978667    0.002183%    286602    888769    0.028660%
21838    766798    0.002184%    286609    868879    0.028661%
21839    769867    0.002184%    286617    788896    0.028662%
21840    668797    0.002184%    286636    889687    0.028664%
21840    668977    0.002184%    286641    876889    0.028664%
21842    676897    0.002184%    286641    988786    0.028664%
21844    679768    0.002184%    286647    878869    0.028665%
21851    686797    0.002185%    286650    678889    0.028665%
21851    879766    0.002185%    286666    688978    0.028667%
21852    967687    0.002185%    286675    679888    0.028668%
21854    768769    0.002185%    286676    798688    0.028668%
21854    869776    0.002185%    286679    697888    0.028668%
21859    896767    0.002186%    286693    888976    0.028669%
21860    867976    0.002186%    286694    886798    0.028669%
21864    796678    0.002186%    286723    897868    0.028672%
21865    766879    0.002187%    286747    898786    0.028675%
21868    679678    0.002187%    286764    768988    0.028676%
21868    698677    0.002187%    286767    786988    0.028677%
21870    676798    0.002187%    286770    688798    0.028677%
21872    987766    0.002187%    286773    788689    0.028677%
21873    877696    0.002187%    286775    978688    0.028678%
21874    677869    0.002187%    286788    886879    0.028679%
21874    876697    0.002187%    286791    868798    0.028679%
21875    679687    0.002187%    286817    978886    0.028682%
21877    667789    0.002188%    286834    968788    0.028683%
21879    778966    0.002188%    286837    868987    0.028684%
21880    677698    0.002188%    286865    798868    0.028687%
21881    796876    0.002188%    286877    887896    0.028688%
21882    676789    0.002188%    286882    896788    0.028688%
21884    667978    0.002188%    286922    698878    0.028692%
21885    967678    0.002189%    286934    878968    0.028693%
21895    968767    0.002190%    286953    768889    0.028695%
21898    776869    0.002190%    286958    887689    0.028696%
21902    876967    0.002190%    286973    887869    0.028697%
21902    976876    0.002190%    287014    968887    0.028701%
21904    776968    0.002190%    287035    889768    0.028703%
21911    797866    0.002191%    287052    688897    0.028705%
21915    786967    0.002191%    287054    886897    0.028705%
21915    877669    0.002191%    287078    869878    0.028708%
21916    767869    0.002192%    287080    698887    0.028708%
21916    967786    0.002192%    287083    678988    0.028708%
21917    787966    0.002192%    287112    889876    0.028711%
21922    869677    0.002192%    287171    689788    0.028717%
21923    689677    0.002192%    287268    788869    0.028727%
21926    668779    0.002193%    287347    986887    0.028735%
21926    766978    0.002193%    287415    889678    0.028741%
21929    687697    0.002193%    287425    987688    0.028743%
21931    966778    0.002193%    287451    876898    0.028745%
21934    869767    0.002193%    287467    688987    0.028747%
21936    677689    0.002194%    287478    687988    0.028748%
21938    669778    0.002194%    287487    898867    0.028749%
21939    789667    0.002194%    287491    878896    0.028749%
21940    697678    0.002194%    287507    968878    0.028751%
21941    689767    0.002194%    287713    786889    0.028771%
21943    677896    0.002194%    288011    789886    0.028801%
21944    786976    0.002194%    311875    797977    0.031187%
21944    789676    0.002194%    312522    777799    0.031252%
21944    867796    0.002194%    312523    977977    0.031252%
21950    679876    0.002195%    312823    977779    0.031282%
21950    697867    0.002195%    312939    777979    0.031294%
21951    696787    0.002195%    312977    779977    0.031298%
21952    679867    0.002195%    313028    779779    0.031303%
21958    879676    0.002196%    313321    777997    0.031332%
21961    776698    0.002196%    313434    797797    0.031343%
21964    776986    0.002196%    313591    979777    0.031359%
21967    687967    0.002197%    313617    997777    0.031362%
21970    767986    0.002197%    313940    797779    0.031394%
21970    867967    0.002197%    313995    779797    0.031400%
21971    876796    0.002197%    314729    977797    0.031473%
21972    866977    0.002197%    314876    799777    0.031488%
21973    967867    0.002197%    344759    798997    0.034476%
21976    767896    0.002198%    344771    778999    0.034477%
21977    686977    0.002198%    344814    799897    0.034481%
21977    896776    0.002198%    344889    989797    0.034489%
21979    978676    0.002198%    345016    897979    0.034502%
21981    698767    0.002198%    345047    899977    0.034505%
21981    876769    0.002198%    345096    789979    0.034510%
21985    779686    0.002198%    345209    987799    0.034521%
21986    678697    0.002199%    345213    979789    0.034521%
21992    686779    0.002199%    345268    899779    0.034527%
21995    677986    0.002200%    345276    989779    0.034528%
21995    678976    0.002200%    345289    997978    0.034529%
21995    779668    0.002200%    345307    997897    0.034531%
21996    968776    0.002200%    345312    978799    0.034531%
21997    669877    0.002200%    345315    977998    0.034531%
21999    768796    0.002200%    345319    879799    0.034532%
21999    897676    0.002200%    345414    787999    0.034541%
22001    769678    0.002200%    345417    799987    0.034542%
22001    866779    0.002200%    345425    989977    0.034543%
22001    987676    0.002200%    345452    979879    0.034545%
22002    796786    0.002200%    345458    897799    0.034546%
22004    696778    0.002200%    345477    977899    0.034548%
22006    797686    0.002201%    345501    789799    0.034550%
22014    787669    0.002201%    345523    997798    0.034552%
22015    986767    0.002201%    345590    879997    0.034559%
22019    769786    0.002202%    345607    779989    0.034561%
22020    967768    0.002202%    345623    998779    0.034562%
22021    767968    0.002202%    345726    789997    0.034573%
22030    667897    0.002203%    345740    897997    0.034574%
22035    987667    0.002204%    345743    899797    0.034574%
22040    866797    0.002204%    345762    999787    0.034576%
22045    876976    0.002204%    345837    798979    0.034584%
22051    676987    0.002205%    345837    998797    0.034584%
22052    768679    0.002205%    345866    987997    0.034587%
22053    678679    0.002205%    345957    997987    0.034596%
22054    867697    0.002205%    345959    877999    0.034596%
22059    966787    0.002206%    345994    977989    0.034599%
22060    687769    0.002206%    345998    999778    0.034600%
22066    678967    0.002207%    346006    779998    0.034601%
22069    698776    0.002207%    346030    797989    0.034603%
22073    976786    0.002207%    346068    799879    0.034607%
22084    977668    0.002208%    346082    797998    0.034608%
22089    696877    0.002209%    346170    979897    0.034617%
22091    877966    0.002209%    346244    997879    0.034624%
22101    767698    0.002210%    346286    799978    0.034629%
22102    766789    0.002210%    346301    799798    0.034630%
22103    766987    0.002210%    346320    798799    0.034632%
22104    966877    0.002210%    346340    799789    0.034634%
22109    669787    0.002211%    346381    998977    0.034638%
22118    786679    0.002212%    346391    999877    0.034639%
22121    678796    0.002212%    346484    979987    0.034648%
22122    786769    0.002212%    346524    987979    0.034652%
22132    767689    0.002213%    346584    879979    0.034658%
22135    787696    0.002214%    346592    797899    0.034659%
22138    797668    0.002214%    346607    978997    0.034661%
22144    967876    0.002214%    346709    997789    0.034671%
22146    687679    0.002215%    346769    979978    0.034677%
22148    697768    0.002215%    346825    979798    0.034682%
22159    779866    0.002216%    346832    978979    0.034683%
22164    769876    0.002216%    347006    779899    0.034701%
22173    968677    0.002217%    380907    999988    0.038091%
22175    876679    0.002217%    381092    898999    0.038109%
22176    986776    0.002218%    381653    989989    0.038165%
22178    798667    0.002218%    381675    998998    0.038168%
22179    768976    0.002218%    381779    889999    0.038178%
22194    796867    0.002219%    381791    988999    0.038179%
22201    697687    0.002220%    381811    999898    0.038181%
22211    676879    0.002221%    381904    998989    0.038190%
22220    667987    0.002222%    382067    999889    0.038207%
22232    796768    0.002223%    382258    989998    0.038226%
22273    667879    0.002227%    382322    899989    0.038232%
22279    789766    0.002228%    382444    989899    0.038244%
22306    679786    0.002231%    382583    998899    0.038258%
22400    897667    0.002240%    382684    899899    0.038268%
23795    688996    0.002379%    382830    899998    0.038283%
23876    998866    0.002388%    397663    878768    0.039766%
23931    896698    0.002393%    397974    877868    0.039797%
23963    698896    0.002396%    397995    887687    0.039800%
23999    689689    0.002400%    398136    887768    0.039814%
24011    989668    0.002401%    398232    778886    0.039823%
24025    699868    0.002403%    398273    678788    0.039827%
24025    896968    0.002403%    398277    867878    0.039828%
24026    699688    0.002403%    398297    786878    0.039830%
24033    968869    0.002403%    398306    876788    0.039831%
24035    989866    0.002403%    398347    788678    0.039835%
24040    896869    0.002404%    398514    877688    0.039851%
24056    869689    0.002406%    398524    876878    0.039852%
24058    896896    0.002406%    398569    778688    0.039857%
24065    996886    0.002407%    398589    688778    0.039859%
24076    669889    0.002408%    398661    768887    0.039866%
24105    869896    0.002410%    398674    867788    0.039867%
24105    986986    0.002410%    398713    867887    0.039871%
24112    966889    0.002411%    398736    786887    0.039874%
24113    966988    0.002411%    398750    878876    0.039875%
24126    669988    0.002413%    398787    687878    0.039879%
24140    869986    0.002414%    398859    786788    0.039886%
24147    986896    0.002415%    398889    788786    0.039889%
24150    968689    0.002415%    398899    788867    0.039890%
24157    899866    0.002416%    398936    888776    0.039894%
24159    668989    0.002416%    398941    787886    0.039894%
24166    998668    0.002417%    398963    887678    0.039896%
24167    898696    0.002417%    398982    887786    0.039898%
24169    868996    0.002417%    398992    787688    0.039899%
24169    889696    0.002417%    399010    776888    0.039901%
24176    688699    0.002418%    399063    787868    0.039906%
24180    696898    0.002418%    399078    887867    0.039908%
24180    889966    0.002418%    399163    878786    0.039916%
24182    969688    0.002418%    399181    768878    0.039918%
24193    896689    0.002419%    399191    788768    0.039919%
24201    698869    0.002420%    399293    767888    0.039929%
24202    889669    0.002420%    399367    868778    0.039937%
24210    689986    0.002421%    399413    878678    0.039941%
24213    689698    0.002421%    399450    687887    0.039945%
24216    866998    0.002422%    399453    678887    0.039945%
24217    996868    0.002422%    399462    788876    0.039946%
24232    988669    0.002423%    399476    788687    0.039948%
24233    698986    0.002423%    399490    687788    0.039949%
24238    869968    0.002424%    399586    888677    0.039959%
24244    988696    0.002424%    399593    768788    0.039959%
24248    869869    0.002425%    399597    688877    0.039960%
24250    986869    0.002425%    399614    878687    0.039961%
24254    688969    0.002425%    399714    878867    0.039971%
24255    998686    0.002426%    399755    877886    0.039976%
24264    866989    0.002426%    399762    688787    0.039976%
24274    696988    0.002427%    399817    886877    0.039982%
24275    668998    0.002427%    399832    868787    0.039983%
24282    668899    0.002428%    399920    778868    0.039992%
24282    686899    0.002428%    399951    868877    0.039995%
24291    899686    0.002429%    399981    886787    0.039998%
24293    968986    0.002429%    400027    887876    0.040003%
24300    896986    0.002430%    400029    888767    0.040003%
24304    699886    0.002430%    400269    678878    0.040027%
24306    698689    0.002431%    400536    677888    0.040054%
24306    868969    0.002431%    400718    876887    0.040072%
24310    868699    0.002431%    401024    886778    0.040102%
24315    899668    0.002432%    435008    779777    0.043501%
24316    686998    0.002432%    435079    777797    0.043508%
24316    866899    0.002432%    435093    777977    0.043509%
24325    898966    0.002432%    435208    797777    0.043521%
24335    886699    0.002433%    435712    777779    0.043571%
24341    698698    0.002434%    436776    977777    0.043678%
24341    986689    0.002434%    439142    898868    0.043914%
24344    968698    0.002434%    439645    888689    0.043965%
24344    968896    0.002434%    439709    888986    0.043971%
24352    698968    0.002435%    439781    888896    0.043978%
24354    696889    0.002435%    440037    689888    0.044004%
24376    669898    0.002438%    440051    889868    0.044005%
24386    986698    0.002439%    440063    888869    0.044006%
24388    986968    0.002439%    440078    868898    0.044008%
24397    966898    0.002440%    440127    988868    0.044013%
24400    969886    0.002440%    440168    869888    0.044017%
24405    689896    0.002440%    440173    889688    0.044017%
24408    869698    0.002441%    440197    698888    0.044020%
24414    996688    0.002441%    440219    868889    0.044022%
24424    989686    0.002442%    440245    688988    0.044025%
24437    898669    0.002444%    440269    988886    0.044027%
24448    968968    0.002445%    440434    898688    0.044043%
24515    689968    0.002452%    440465    886889    0.044047%
24523    886996    0.002452%    440520    898886    0.044052%
24544    988966    0.002454%    440535    886988    0.044053%
24582    969868    0.002458%    440598    868988    0.044060%
24601    686989    0.002460%    440605    986888    0.044061%
24626    689869    0.002463%    440871    688898    0.044087%
24630    886969    0.002463%    440882    888968    0.044088%
29016    679999    0.002902%    440883    988688    0.044088%
29071    699799    0.002907%    440935    886898    0.044094%
29080    999679    0.002908%    440958    889886    0.044096%
29089    976999    0.002909%    441423    968888    0.044142%
29112    979699    0.002911%    441462    888698    0.044146%
29113    999976    0.002911%    441559    896888    0.044156%
29125    999967    0.002913%    441992    688889    0.044199%
29127    996997    0.002913%    479486    779789    0.047949%
29157    699979    0.002916%    480381    787997    0.048038%
29177    979969    0.002918%    480386    798779    0.048039%
29186    999769    0.002919%    480398    797789    0.048040%
29213    996979    0.002921%    480516    979778    0.048052%
29226    699997    0.002923%    480629    877997    0.048063%
29226    979996    0.002923%    480708    989777    0.048071%
29238    997996    0.002924%    480754    987977    0.048075%
29265    799996    0.002926%    480882    877979    0.048088%
29270    999697    0.002927%    480904    777899    0.048090%
29273    969997    0.002927%    480920    799877    0.048092%
29275    999796    0.002927%    480923    797987    0.048092%
29309    969799    0.002931%    481009    789779    0.048101%
29333    769999    0.002933%    481023    899777    0.048102%
29362    997969    0.002936%    481113    798797    0.048111%
29373    796999    0.002937%    481138    977798    0.048114%
29377    799969    0.002938%    481152    789977    0.048115%
29383    697999    0.002938%    481248    779897    0.048125%
29396    997699    0.002940%    481279    778997    0.048128%
29420    799699    0.002942%    481351    879977    0.048135%
29508    967999    0.002951%    481357    787799    0.048136%
29534    996799    0.002953%    481369    879779    0.048137%
29566    969979    0.002957%    481387    897797    0.048139%
30154    776876    0.003015%    481426    799778    0.048143%
30177    767867    0.003018%    481433    799787    0.048143%
30202    777686    0.003020%    481436    778799    0.048144%
30267    767768    0.003027%    481452    978779    0.048145%
30285    776867    0.003028%    481471    797798    0.048147%
30341    677687    0.003034%    481504    987797    0.048150%
30346    777866    0.003035%    481507    879797    0.048151%
30349    767687    0.003035%    481532    987779    0.048153%
30363    677678    0.003036%    481574    787979    0.048157%
30368    877667    0.003037%    481595    997787    0.048160%
30370    778676    0.003037%    481611    797879    0.048161%
30373    667787    0.003037%    481632    778979    0.048163%
30381    867677    0.003038%    481696    779978    0.048170%
30391    776687    0.003039%    481720    779798    0.048172%
30396    676778    0.003040%    481776    997877    0.048178%
30397    677876    0.003040%    481831    797897    0.048183%
30407    877766    0.003041%    481852    798977    0.048185%
30420    767678    0.003042%    481863    777998    0.048186%
30440    776786    0.003044%    481867    978977    0.048187%
30443    786767    0.003044%    481870    997778    0.048187%
30446    687677    0.003045%    481964    897779    0.048196%
30447    687776    0.003045%    481979    779987    0.048198%
30453    768776    0.003045%    482026    977978    0.048203%
30455    686777    0.003046%    482060    779879    0.048206%
30474    867776    0.003047%    482078    977789    0.048208%
30478    768767    0.003048%    482112    777989    0.048211%
30483    667778    0.003048%    482122    979877    0.048212%
30494    667877    0.003049%    482131    897977    0.048213%
30507    677867    0.003051%    482144    977987    0.048214%
30507    776678    0.003051%    482151    977879    0.048215%
30512    876677    0.003051%    482185    977897    0.048218%
30519    787667    0.003052%    482333    797978    0.048233%
30525    678776    0.003053%    482447    877799    0.048245%
30530    876767    0.003053%    482510    998777    0.048251%
30543    677786    0.003054%    482525    979787    0.048252%
30547    668777    0.003055%    482570    789797    0.048257%
30548    778667    0.003055%    482628    978797    0.048263%
30557    877676    0.003056%    530103    879989    0.053010%
30566    676877    0.003057%    530268    899879    0.053027%
30579    876776    0.003058%    530447    799898    0.053045%
30583    867767    0.003058%    530480    979988    0.053048%
30584    687767    0.003058%    530594    998978    0.053059%
30586    677768    0.003059%    530644    978989    0.053064%
30587    787766    0.003059%    530749    798998    0.053075%
30608    786677    0.003061%    530818    989897    0.053082%
30614    776768    0.003061%    530846    998798    0.053085%
30615    866777    0.003061%    530858    789989    0.053086%
30636    768677    0.003064%    530890    899789    0.053089%
30640    766778    0.003064%    530904    798899    0.053090%
30649    767876    0.003065%    530946    889799    0.053095%
30650    778766    0.003065%    530958    989987    0.053096%
30663    767786    0.003066%    531126    898979    0.053113%
30670    678677    0.003067%    531141    899987    0.053114%
30720    766787    0.003072%    531160    899798    0.053116%
30735    676787    0.003074%    531164    789998    0.053116%
30757    786776    0.003076%    531168    799988    0.053117%
30767    766877    0.003077%    531290    798989    0.053129%
30775    777668    0.003078%    531304    898799    0.053130%
30950    678767    0.003095%    531343    997898    0.053134%
30999    787676    0.003100%    531389    799889    0.053139%
33249    798686    0.003325%    531403    979889    0.053140%
33333    887696    0.003333%    531433    989789    0.053143%
33338    669887    0.003334%    531447    789899    0.053145%
33345    687869    0.003334%    531456    889979    0.053146%
33376    869678    0.003338%    531506    879899    0.053151%
33399    896687    0.003340%    531520    897899    0.053152%
33402    879668    0.003340%    531535    879998    0.053153%
33405    966788    0.003341%    531539    988799    0.053154%
33406    866798    0.003341%    531556    979898    0.053156%
33412    868796    0.003341%    531558    998789    0.053156%
33413    676889    0.003341%    531596    978998    0.053160%
33446    786869    0.003345%    531599    899897    0.053160%
33464    968678    0.003346%    531614    898997    0.053161%
33466    687698    0.003347%    531689    987899    0.053169%
33476    786986    0.003348%    531706    978899    0.053171%
33478    668798    0.003348%    531722    989879    0.053172%
33489    889766    0.003349%    531737    999887    0.053174%
33498    968786    0.003350%    531759    999878    0.053176%
33500    686978    0.003350%    531795    997889    0.053180%
33520    878696    0.003352%    531798    999788    0.053180%
33527    676988    0.003353%    531809    998879    0.053181%
33527    768689    0.003353%    531928    988997    0.053193%
33529    978866    0.003353%    531974    989978    0.053197%
33530    876698    0.003353%    531975    897998    0.053197%
33532    686789    0.003353%    531988    887999    0.053199%
33533    696887    0.003353%    531996    997988    0.053200%
33536    667988    0.003354%    532056    897989    0.053206%
33537    869867    0.003354%    532096    988979    0.053210%
33538    878669    0.003354%    532101    998897    0.053210%
33540    679688    0.003354%    532107    987998    0.053211%
33542    686879    0.003354%    532159    998987    0.053216%
33546    786896    0.003355%    532299    788999    0.053230%
33548    896678    0.003355%    532456    889997    0.053246%
33549    988667    0.003355%    532539    899978    0.053254%
33550    769886    0.003355%    532595    989798    0.053259%
33554    867698    0.003355%    532629    987989    0.053263%
33561    768986    0.003356%    532700    878999    0.053270%
33566    889667    0.003357%    607036    777777    0.060704%
33569    868976    0.003357%    611888    886887    0.061189%
33570    886697    0.003357%    612622    888876    0.061262%
33580    768896    0.003358%    612666    876888    0.061267%
33581    768968    0.003358%    612984    868878    0.061298%
33586    796868    0.003359%    613178    768888    0.061318%
33594    867689    0.003359%    613182    867888    0.061318%
33595    967886    0.003360%    613193    688878    0.061319%
33597    868697    0.003360%    613198    878886    0.061320%
33601    987668    0.003360%    613252    888687    0.061325%
33606    689786    0.003361%    613270    888867    0.061327%
33607    869876    0.003361%    613422    788886    0.061342%
33613    789866    0.003361%    613446    888768    0.061345%
33622    867869    0.003362%    613484    886878    0.061348%
33623    868967    0.003362%    613804    678888    0.061380%
33629    698876    0.003363%    613805    878688    0.061381%
33630    786689    0.003363%    613807    868887    0.061381%
33641    668978    0.003364%    613812    788868    0.061381%
33646    986876    0.003365%    613854    868788    0.061385%
33652    986678    0.003365%    613952    888786    0.061395%
33655    668879    0.003366%    613992    688788    0.061399%
33660    866987    0.003366%    614031    878868    0.061403%
33660    896768    0.003366%    614042    887886    0.061404%
33661    669788    0.003366%    614109    688887    0.061411%
33663    987686    0.003366%    614226    887868    0.061423%
33669    686897    0.003367%    614234    788688    0.061423%
33679    688697    0.003368%    614393    687888    0.061439%
33687    869786    0.003369%    614676    888678    0.061468%
33689    689876    0.003369%    614768    786888    0.061477%
33691    798866    0.003369%    614780    887688    0.061478%
33691    897686    0.003369%    615071    886788    0.061507%
33692    697868    0.003369%    669116    798777    0.066912%
33692    796688    0.003369%    669354    787779    0.066935%
33697    689678    0.003370%    669880    977877    0.066988%
33697    698678    0.003370%    670069    977787    0.067007%
33699    896786    0.003370%    670090    789777    0.067009%
33699    898766    0.003370%    670202    877797    0.067020%
33699    986687    0.003370%    670286    777987    0.067029%
33703    679886    0.003370%    670291    777897    0.067029%
33703    988676    0.003370%    670328    778797    0.067033%
33705    689687    0.003370%    670375    897777    0.067037%
33709    869768    0.003371%    670412    797778    0.067041%
33712    976688    0.003371%    670512    877977    0.067051%
33714    688976    0.003371%    670527    978777    0.067053%
33714    698687    0.003371%    670567    877779    0.067057%
33719    688796    0.003372%    670628    977778    0.067063%
33719    887669    0.003372%    670639    779787    0.067064%
33721    697886    0.003372%    670708    797787    0.067071%
33722    788696    0.003372%    670725    777798    0.067073%
33724    668789    0.003372%    670727    778779    0.067073%
33724    896876    0.003372%    670753    987777    0.067075%
33725    976886    0.003373%    670793    787977    0.067079%
33728    769868    0.003373%    670794    787797    0.067079%
33728    867896    0.003373%    670846    777879    0.067085%
33729    689768    0.003373%    670893    879777    0.067089%
33733    689867    0.003373%    671189    777978    0.067119%
33738    967688    0.003374%    671210    779778    0.067121%
33739    668987    0.003374%    671471    797877    0.067147%
33743    768698    0.003374%    671619    779877    0.067162%
33744    976868    0.003374%    671713    778977    0.067171%
33748    889676    0.003375%    672103    777789    0.067210%
33752    786698    0.003375%    738331    789879    0.073833%
33752    879866    0.003375%    738763    878997    0.073876%
33753    978686    0.003375%    738787    889797    0.073879%
33753    986786    0.003375%    738807    987978    0.073881%
33754    886679    0.003375%    738909    779889    0.073891%
33755    897866    0.003375%    738966    798789    0.073897%
33756    696788    0.003376%    738972    788997    0.073897%
33757    796886    0.003376%    738993    879987    0.073899%
33758    688769    0.003376%    739004    889977    0.073900%
33759    988766    0.003376%    739111    787998    0.073911%
33767    886796    0.003377%    739138    778998    0.073914%
33769    887966    0.003377%    739140    978978    0.073914%
33771    686798    0.003377%    739259    978789    0.073926%
33771    886976    0.003377%    739261    998778    0.073926%
33773    886967    0.003377%    739352    789798    0.073935%
33773    898667    0.003377%    739360    898797    0.073936%
33774    676898    0.003377%    739370    789897    0.073937%
33775    968876    0.003378%    739387    978798    0.073939%
33779    769688    0.003378%    739435    897879    0.073943%
33780    667898    0.003378%    739462    799887    0.073946%
33782    678896    0.003378%    739509    998787    0.073951%
33782    687968    0.003378%    739534    987789    0.073953%
33786    876968    0.003379%    739551    978897    0.073955%
33792    986768    0.003379%    739733    788799    0.073973%
33802    867968    0.003380%    739768    877899    0.073977%
33802    966887    0.003380%    739813    988797    0.073981%
33803    688967    0.003380%    739834    879798    0.073983%
33803    697688    0.003380%    739853    887997    0.073985%
33809    866897    0.003381%    739878    897897    0.073988%
33817    968867    0.003382%    739883    798987    0.073988%
33819    687986    0.003382%    739889    878799    0.073989%
33827    789668    0.003383%    739904    889779    0.073990%
33829    879686    0.003383%    739923    897789    0.073992%
33831    678689    0.003383%    739926    797988    0.073993%
33832    876689    0.003383%    739959    799878    0.073996%
33833    766898    0.003383%    739959    899877    0.073996%
33835    869687    0.003383%    739963    979878    0.073996%
33839    686987    0.003384%    739981    877989    0.073998%
33839    866879    0.003384%    739985    798798    0.073998%
33844    867986    0.003384%    740016    797889    0.074002%
33846    678986    0.003385%    740025    898779    0.074002%
33846    866978    0.003385%    740035    978987    0.074003%
33852    876869    0.003385%    740084    798879    0.074008%
33852    876896    0.003385%    740094    989778    0.074009%
33857    987866    0.003386%    740112    898977    0.074011%
33867    698786    0.003387%    740125    787989    0.074012%
33868    766988    0.003387%    740227    989877    0.074023%
33875    698867    0.003387%    740245    878979    0.074025%
33882    798668    0.003388%    740246    979887    0.074025%
33882    897668    0.003388%    740251    879789    0.074025%
33882    968768    0.003388%    740263    778989    0.074026%
33884    866789    0.003388%    740355    997878    0.074036%
33892    698768    0.003389%    740363    789978    0.074036%
33893    668897    0.003389%    740391    988779    0.074039%
33894    687896    0.003389%    740397    897798    0.074040%
33895    968687    0.003390%    740443    797898    0.074044%
33897    669878    0.003390%    740446    977889    0.074045%
33906    687689    0.003391%    740462    799788    0.074046%
33906    966878    0.003391%    740475    998877    0.074048%
33923    788669    0.003392%    740560    789987    0.074056%
33933    678968    0.003393%    740587    798897    0.074059%
33936    886769    0.003394%    740589    887979    0.074059%
33940    789686    0.003394%    740591    977898    0.074059%
33956    696878    0.003396%    740666    899787    0.074067%
33957    678698    0.003396%    740698    897978    0.074070%
33966    786968    0.003397%    740755    989787    0.074075%
33973    876986    0.003397%    740757    899778    0.074076%
33985    679868    0.003399%    740757    987879    0.074076%
34009    986867    0.003401%    740787    788979    0.074079%
34011    667889    0.003401%    740834    997788    0.074083%
34014    978668    0.003401%    740877    879879    0.074088%
34027    898676    0.003403%    740884    787899    0.074088%
34030    688679    0.003403%    740898    798978    0.074090%
34037    788966    0.003404%    740958    978879    0.074096%
34038    878966    0.003404%    741037    977988    0.074104%
34076    896867    0.003408%    741128    779988    0.074113%
34084    766889    0.003408%    741162    887799    0.074116%
34123    868769    0.003412%    741390    997887    0.074139%
34175    868679    0.003417%    741427    879978    0.074143%
34199    768869    0.003420%    741431    979788    0.074143%
34223    967868    0.003422%    741479    879897    0.074148%
34263    678869    0.003426%    741492    877998    0.074149%
40179    799679    0.004018%    741576    778899    0.074158%
40275    979976    0.004028%    741613    987987    0.074161%
40298    997967    0.004030%    741622    779898    0.074162%
40318    697997    0.004032%    741633    897987    0.074163%
40382    997679    0.004038%    741813    987897    0.074181%
40444    977699    0.004044%    741991    789789    0.074199%
40449    967799    0.004045%    742191    987798    0.074219%
40451    999677    0.004045%    742868    988977    0.074287%
40458    979679    0.004046%    814697    998988    0.081470%
40465    979697    0.004046%    815067    889989    0.081507%
40467    797699    0.004047%    815851    989889    0.081585%
40469    969797    0.004047%    815876    899988    0.081588%
40491    979769    0.004049%    815944    888999    0.081594%
40496    697799    0.004050%    816311    989898    0.081631%
40537    769799    0.004054%    816598    889899    0.081660%
40543    976979    0.004054%    816782    899898    0.081678%
40544    767999    0.004054%    816966    899889    0.081697%
40553    977969    0.004055%    816992    898998    0.081699%
40576    679799    0.004058%    817141    998889    0.081714%
40580    996779    0.004058%    817153    988998    0.081715%
40580    997976    0.004058%    817270    889998    0.081727%
40596    997697    0.004060%    817573    998898    0.081757%
40610    969977    0.004061%    817587    988989    0.081759%
40621    799697    0.004062%    817673    898899    0.081767%
40623    699779    0.004062%    817771    898989    0.081777%
40627    799967    0.004063%    817783    989988    0.081778%
40630    979796    0.004063%    817879    999888    0.081788%
40638    797969    0.004064%    818699    988899    0.081870%
40663    999767    0.004066%    932888    877777    0.093289%
40666    779996    0.004067%    933538    777787    0.093354%
40678    977996    0.004068%    934211    787777    0.093421%
40680    769997    0.004068%    934895    777877    0.093490%
40691    799769    0.004069%    935406    778777    0.093541%
40696    797996    0.004070%    935925    777778    0.093592%
40704    999776    0.004070%    941447    888688    0.094145%
40716    997769    0.004072%    943068    688888    0.094307%
40721    996977    0.004072%    943281    888868    0.094328%
40727    796997    0.004073%    944099    888886    0.094410%
40740    679979    0.004074%    944485    886888    0.094449%
40743    699797    0.004074%    944844    868888    0.094484%
40746    799796    0.004075%    1027362    778798    0.102736%
40747    796799    0.004075%    1029010    778978    0.102901%
40756    969779    0.004076%    1029067    878779    0.102907%
40766    996797    0.004077%    1029083    797878    0.102908%
40777    979967    0.004078%    1029404    897787    0.102940%
40807    776999    0.004081%    1029437    787879    0.102944%
40826    967979    0.004083%    1029439    877879    0.102944%
40827    677999    0.004083%    1029441    889777    0.102944%
40834    796979    0.004083%    1029446    777988    0.102945%
40835    967997    0.004083%    1029600    797887    0.102960%
40858    779699    0.004086%    1029626    779788    0.102963%
40859    699977    0.004086%    1029789    777898    0.102979%
40911    976799    0.004091%    1029817    798877    0.102982%
40936    779969    0.004094%    1029853    877789    0.102985%
40973    769979    0.004097%    1029993    787789    0.102999%
40977    976997    0.004098%    1030071    877897    0.103007%
41012    997796    0.004101%    1030210    977788    0.103021%
41024    679997    0.004102%    1030225    898777    0.103023%
41038    697979    0.004104%    1030247    788797    0.103025%
41217    799976    0.004122%    1030364    978787    0.103036%
44365    999869    0.004437%    1030379    778789    0.103038%
44512    698999    0.004451%    1030402    878977    0.103040%
44585    689999    0.004458%    1030413    877987    0.103041%
44603    989969    0.004460%    1030463    987778    0.103046%
44638    969899    0.004464%    1030504    797788    0.103050%
44664    989996    0.004466%    1030518    877798    0.103052%
44720    986999    0.004472%    1030548    779878    0.103055%
44732    899699    0.004473%    1030571    788977    0.103057%
44736    998699    0.004474%    1030636    978877    0.103064%
44747    899996    0.004475%    1030718    887977    0.103072%
44767    899969    0.004477%    1030721    897778    0.103072%
44770    996989    0.004477%    1030724    789877    0.103072%
44783    699998    0.004478%    1030725    987787    0.103072%
44818    989699    0.004482%    1030756    788779    0.103076%
44819    996998    0.004482%    1030765    887797    0.103076%
44838    999698    0.004484%    1030781    987877    0.103078%
44915    969998    0.004491%    1030792    798778    0.103079%
44926    998996    0.004493%    1030800    897877    0.103080%
44929    996899    0.004493%    1030862    977887    0.103086%
44976    869999    0.004498%    1030880    879787    0.103088%
45014    896999    0.004501%    1030914    787798    0.103091%
45021    999689    0.004502%    1030943    879778    0.103094%
45034    969989    0.004503%    1031038    978778    0.103104%
45052    699989    0.004505%    1031140    887779    0.103114%
45089    999896    0.004509%    1031150    878797    0.103115%
45119    998969    0.004512%    1031193    787897    0.103119%
45127    999986    0.004513%    1031219    778879    0.103122%
45150    699899    0.004515%    1031380    787987    0.103138%
45212    968999    0.004521%    1031488    798787    0.103149%
45265    999968    0.004527%    1031562    789778    0.103156%
46455    776868    0.004646%    1031570    778897    0.103157%
46477    678768    0.004648%    1031593    787978    0.103159%
46521    678687    0.004652%    1031692    778987    0.103169%
46533    678786    0.004653%    1031771    777889    0.103177%
46547    676878    0.004655%    1031777    789787    0.103178%
46572    776886    0.004657%    1032203    988777    0.103220%
46581    686877    0.004658%    1032257    879877    0.103226%
46590    786687    0.004659%    1032307    877978    0.103231%
46594    688677    0.004659%    1032320    977878    0.103232%
46596    786768    0.004660%    1032365    779887    0.103236%
46618    867786    0.004662%    1134380    789988    0.113438%
46644    886677    0.004664%    1135935    898798    0.113594%
46645    866778    0.004665%    1136157    997888    0.113616%
46713    667887    0.004671%    1136853    888997    0.113685%
46728    686787    0.004673%    1136886    899788    0.113689%
46756    876786    0.004676%    1136900    889879    0.113690%
46762    787686    0.004676%    1137092    898978    0.113709%
46773    878766    0.004677%    1137236    979888    0.113724%
46779    778668    0.004678%    1137284    987898    0.113728%
46781    767886    0.004678%    1137364    788899    0.113736%
46788    778686    0.004679%    1137398    798889    0.113740%
46798    687786    0.004680%    1137424    889978    0.113742%
46800    886776    0.004680%    1137439    988987    0.113744%
46826    787668    0.004683%    1137454    897898    0.113745%
46830    776688    0.004683%    1137569    888979    0.113757%
46834    778866    0.004683%    1137573    899878    0.113757%
46858    877668    0.004686%    1137576    978898    0.113758%
46864    867678    0.004686%    1137592    887989    0.113759%
46878    676788    0.004688%    1137608    988789    0.113761%
46885    887766    0.004688%    1137634    878998    0.113763%
46908    767688    0.004691%    1137678    788989    0.113768%
46912    878676    0.004691%    1137701    998788    0.113770%
46914    886767    0.004691%    1137721    878899    0.113772%
46917    866877    0.004692%    1137728    798898    0.113773%
46921    678678    0.004692%    1137786    978889    0.113779%
46929    768876    0.004693%    1137805    987988    0.113780%
46943    768867    0.004694%    1137840    788998    0.113784%
46956    678876    0.004696%    1137886    998887    0.113789%
46960    867768    0.004696%    1137940    898987    0.113794%
46972    786678    0.004697%    1138065    898897    0.113806%
46973    878667    0.004697%    1138069    988879    0.113807%
46975    687867    0.004697%    1138072    898879    0.113807%
46976    788766    0.004698%    1138107    879889    0.113811%
46977    676887    0.004698%    1138157    898789    0.113816%
46981    786867    0.004698%    1138176    998878    0.113818%
46982    687768    0.004698%    1138234    899887    0.113823%
46989    688767    0.004699%    1138242    889798    0.113824%
46991    766887    0.004699%    1138258    879988    0.113826%
46991    876678    0.004699%    1138262    879898    0.113826%
46993    787866    0.004699%    1138431    978988    0.113843%
46995    876867    0.004699%    1138467    798988    0.113847%
46996    876876    0.004700%    1138538    897889    0.113854%
46999    887676    0.004700%    1138565    889789    0.113856%
47017    667788    0.004702%    1138575    987889    0.113858%
47025    667878    0.004703%    1138703    878989    0.113870%
47032    768786    0.004703%    1138772    888799    0.113877%
47033    766788    0.004703%    1138774    897988    0.113877%
47043    766878    0.004704%    1138785    799888    0.113879%
47047    768768    0.004705%    1138799    889987    0.113880%
47052    877866    0.004705%    1138829    988798    0.113883%
47067    677886    0.004707%    1138858    887998    0.113886%
47077    866787    0.004708%    1139046    789898    0.113905%
47080    687678    0.004708%    1139174    889897    0.113917%
47100    868767    0.004710%    1139329    988978    0.113933%
47105    668877    0.004710%    1139528    989788    0.113953%
47110    868677    0.004711%    1139542    789889    0.113954%
47111    876687    0.004711%    1139714    988897    0.113971%
47119    687687    0.004712%    1139714    989887    0.113971%
47121    688776    0.004712%    1140075    887899    0.114007%
47123    867876    0.004712%    1141204    989878    0.114120%
47133    678867    0.004713%    1434502    878777    0.143450%
47144    677868    0.004714%    1434803    777887    0.143480%
47163    788676    0.004716%    1435038    777878    0.143504%
47166    668778    0.004717%    1435315    877877    0.143532%
47174    868776    0.004717%    1435703    777788    0.143570%
47176    867867    0.004718%    1435866    787778    0.143587%
47180    786876    0.004718%    1435906    877778    0.143591%
47194    768687    0.004719%    1435990    788777    0.143599%
47196    867687    0.004720%    1436142    877787    0.143614%
47197    677688    0.004720%    1436488    787787    0.143649%
47205    788667    0.004720%    1436690    887777    0.143669%
47205    877686    0.004720%    1436881    787877    0.143688%
47228    876768    0.004723%    1436906    778778    0.143691%
47241    767868    0.004724%    1437174    778877    0.143717%
47297    887667    0.004730%    1437901    778787    0.143790%
47361    668787    0.004736%    1582530    787988    0.158253%
47391    786786    0.004739%    1582563    878978    0.158256%
47459    768678    0.004746%    1582695    778898    0.158270%
47507    686778    0.004751%    1583074    887798    0.158307%
47508    687876    0.004751%    1583093    887978    0.158309%
51346    889866    0.005135%    1583154    887987    0.158315%
51349    886968    0.005135%    1583262    978788    0.158326%
51450    968688    0.005145%    1583321    888797    0.158332%
51476    888696    0.005148%    1583327    898877    0.158333%
51515    686889    0.005151%    1583424    887897    0.158342%
51520    986886    0.005152%    1583525    879887    0.158352%
51539    896868    0.005154%    1583594    778889    0.158359%
51540    898668    0.005154%    1583835    789878    0.158384%
51597    986868    0.005160%    1583870    877988    0.158387%
51598    688896    0.005160%    1583932    789887    0.158393%
51609    668988    0.005161%    1584005    888977    0.158400%
51609    886869    0.005161%    1584083    888779    0.158408%
51624    886698    0.005162%    1584305    898787    0.158431%
51624    889686    0.005162%    1584317    797888    0.158432%
51650    688968    0.005165%    1584359    788789    0.158436%
51664    688869    0.005166%    1584459    788798    0.158446%
51664    968886    0.005166%    1584473    878879    0.158447%
51678    868896    0.005168%    1584489    978887    0.158449%
51679    988866    0.005168%    1584503    778988    0.158450%
51687    689886    0.005169%    1584740    788987    0.158474%
51689    889668    0.005169%    1584744    987878    0.158474%
51723    868986    0.005172%    1584846    988778    0.158485%
51726    869688    0.005173%    1584879    878987    0.158488%
51731    866988    0.005173%    1584978    798878    0.158498%
51746    868689    0.005175%    1584981    987788    0.158498%
51746    886986    0.005175%    1585026    798887    0.158503%
51765    866898    0.005177%    1585028    878789    0.158503%
51769    688698    0.005177%    1585055    977888    0.158505%
51784    886896    0.005178%    1585056    779888    0.158506%
51786    868869    0.005179%    1585082    889787    0.158508%
51792    888669    0.005179%    1585111    787889    0.158511%
51794    868968    0.005179%    1585272    897878    0.158527%
51810    896688    0.005181%    1585318    978878    0.158532%
51842    868698    0.005184%    1585360    789788    0.158536%
51844    888966    0.005184%    1585407    788978    0.158541%
51851    668898    0.005185%    1585440    879788    0.158544%
51852    698688    0.005185%    1585499    897887    0.158550%
51865    896886    0.005187%    1585516    877889    0.158552%
51876    988686    0.005188%    1585756    879878    0.158576%
51901    688689    0.005190%    1585790    887879    0.158579%
51914    968868    0.005191%    1585799    887789    0.158580%
51941    869886    0.005194%    1585816    897788    0.158582%
51953    669888    0.005195%    1585878    898778    0.158588%
51958    866889    0.005196%    1585943    988877    0.158594%
51996    689868    0.005200%    1586013    788897    0.158601%
52000    698868    0.005200%    1586114    878897    0.158611%
52001    698886    0.005200%    1586165    889778    0.158616%
52002    668889    0.005200%    1586197    788879    0.158620%
52022    686898    0.005202%    1586261    878798    0.158626%
52043    988668    0.005204%    1586319    798788    0.158632%
52073    898866    0.005207%    1586389    889877    0.158639%
52075    696888    0.005207%    1586467    988787    0.158647%
52117    689688    0.005212%    1586487    987887    0.158649%
52139    688986    0.005214%    1586573    877898    0.158657%
52147    869868    0.005215%    1589048    787898    0.158905%
52199    966888    0.005220%    1746621    888899    0.174662%
52226    686988    0.005223%    1746919    889988    0.174692%
52271    986688    0.005227%    1747481    988889    0.174748%
52302    886689    0.005230%    1747545    998888    0.174755%
52377    898686    0.005238%    1747837    898898    0.174784%
56133    799776    0.005613%    1748801    988988    0.174880%
56210    767979    0.005621%    1748933    888998    0.174893%
56258    977769    0.005626%    1749303    889889    0.174930%
56292    977679    0.005629%    1749393    889898    0.174939%
56317    677979    0.005632%    1749773    898889    0.174977%
56338    679797    0.005634%    1750095    898988    0.175009%
56374    796977    0.005637%    1750213    899888    0.175021%
56388    779697    0.005639%    1750281    988898    0.175028%
56392    777996    0.005639%    1750777    989888    0.175078%
56393    979776    0.005639%    1751355    888989    0.175135%
56417    769977    0.005642%    2202662    878787    0.220266%
56425    799677    0.005642%    2205000    887778    0.220500%
56441    797769    0.005644%    2205236    778878    0.220524%
56449    997776    0.005645%    2205472    877788    0.220547%
56458    767799    0.005646%    2205620    788778    0.220562%
56459    697797    0.005646%    2205622    878877    0.220562%
56479    767997    0.005648%    2205868    787788    0.220587%
56494    799767    0.005649%    2206444    878778    0.220644%
56508    777699    0.005651%    2206596    888777    0.220660%
56539    776799    0.005654%    2206667    788787    0.220667%
56550    977796    0.005655%    2206787    787878    0.220679%
56558    679779    0.005656%    2207088    877878    0.220709%
56560    967797    0.005656%    2207161    778887    0.220716%
56567    977976    0.005657%    2207477    787887    0.220748%
56574    779679    0.005657%    2207857    777888    0.220786%
56589    997767    0.005659%    2207954    788877    0.220795%
56602    776997    0.005660%    2208551    887787    0.220855%
56629    797967    0.005663%    2208672    877887    0.220867%
56655    996777    0.005665%    2208805    778788    0.220880%
56669    777969    0.005667%    2209847    887877    0.220985%
56670    979677    0.005667%    2433981    798888    0.243398%
56689    976779    0.005669%    2434179    887988    0.243418%
56698    796797    0.005670%    2434310    788988    0.243431%
56702    779796    0.005670%    2434430    789888    0.243443%
56710    797796    0.005671%    2434553    988788    0.243455%
56713    776979    0.005671%    2434626    879888    0.243463%
56731    677799    0.005673%    2434734    987888    0.243473%
56732    976797    0.005673%    2435011    897888    0.243501%
56765    697779    0.005677%    2435041    889788    0.243504%
56769    769779    0.005677%    2435061    888879    0.243506%
56788    796779    0.005679%    2435475    888978    0.243548%
56793    977697    0.005679%    2435757    889887    0.243576%
56799    969777    0.005680%    2435865    888987    0.243587%
56819    967977    0.005682%    2435883    878988    0.243588%
56823    677997    0.005682%    2436059    788898    0.243606%
56844    779967    0.005684%    2436424    988878    0.243642%
56869    797697    0.005687%    2436540    887898    0.243654%
56872    976977    0.005687%    2436738    888897    0.243674%
56882    769797    0.005688%    2436739    887889    0.243674%
56900    679977    0.005690%    2436826    888789    0.243683%
56919    997677    0.005692%    2436868    978888    0.243687%
56942    797976    0.005694%    2437150    898887    0.243715%
56970    779769    0.005697%    2437206    898788    0.243721%
56974    699777    0.005697%    2437307    878898    0.243731%
56982    797679    0.005698%    2437311    788889    0.243731%
57034    697977    0.005703%    2437522    878889    0.243752%
57077    977967    0.005708%    2438549    888798    0.243855%
57091    779976    0.005709%    2438759    988887    0.243876%
57167    967779    0.005717%    2439293    898878    0.243929%
57218    979767    0.005722%    2441002    889878    0.244100%
61902    999786    0.006190%    3389992    888778    0.338999%
62007    679989    0.006201%    3390496    888787    0.339050%
62022    989976    0.006202%    3390865    887887    0.339086%
62119    699897    0.006212%    3391011    788788    0.339101%
62119    769899    0.006212%    3391580    887788    0.339158%
62161    769989    0.006216%    3391915    788878    0.339192%
62185    976989    0.006219%    3392208    878887    0.339221%
62191    989967    0.006219%    3392645    787888    0.339265%
62205    989679    0.006221%    3392670    888877    0.339267%
62229    979689    0.006223%    3393211    788887    0.339321%
62249    979896    0.006225%    3393740    878878    0.339374%
62254    698979    0.006225%    3393772    878788    0.339377%
62258    799968    0.006226%    3393777    887878    0.339378%
62267    979869    0.006227%    3393826    778888    0.339383%
62275    998796    0.006227%    3394406    877888    0.339441%
62302    999678    0.006230%    3741614    898888    0.374161%
62312    969897    0.006231%    3741643    888988    0.374164%
62325    899796    0.006232%    3742322    888889    0.374232%
62330    799986    0.006233%    3742558    889888    0.374256%
62333    899967    0.006233%    3745425    888898    0.374543%
62343    879996    0.006234%    3747578    988888    0.374758%
62344    699879    0.006234%    5210630    888887    0.521063%
62344    899976    0.006234%    5213124    788888    0.521312%
62361    899679    0.006236%    5213837    888788    0.521384%
62364    798996    0.006236%    5214520    888878    0.521452%
62373    697899    0.006237%    5215113    878888    0.521511%
62375    999687    0.006237%    5218324    887888    0.521832%
62382    996897    0.006238%    8018967    888888    0.801897%
 

Edited by Lost in Translation
  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Does this correspond to the tables that Edward Hacker gives in his I Ching Handbook? If you don't have this book I can scan the pages if you want. I remember Wandelaar referred to these pages somewhere else with a link to Amazon.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Aside @voidisyinyang:

 

I took the time to read the entire paper from which you cited. I found it very interesting. The authors have the ability speak to very complex ideas in a way that allows those without much background in science at this level (me) to derive a level of understanding. Particularlly, the discussion on Randomness and Focusing, and accompanying illustration, was quite insightful. I have bookmarked the paper as I will definitely want to reread once some of these ideas have jelled.

 

In general, would highly recommend the full paper to anyone who is interested in why the scientific method is often inadequate to explain some phenomena.

 

Thanks for the posting.

 

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

@ OldDog

 

The posts of voidisyinyang are irrelevant to the experiment that is proposed here. We want to investigate whether or not the probabilities for the different hexagrams in case the program is used for serious consultations of the I Ching deviate from those probabilities in the case of pure chance (that is: when nothing is asked of the I Ching program). The process of interpretation of the hexagrams itself is not further investigated because we don't need to for estimating the probabilities. We concentrate on the probabilities only. In my openingspost I wrote:

 

Quote

The purpose of this topic is exploring ways to test whether or not working with the I Ching shows patterns in the found hexagrams that are impossible to explain when the hexagrams that turn up are purely random. This topic is expressly not about belief or disbelief or anecdotal evidence! So please don't spam this topic to death as happened with previous topics of mine. If you are not interested in exploring systematic ways to test the I Ching than please leave us alone.

 

I hope voidisyinyang will respect that.

  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, OldDog said:

Aside @voidisyinyang:

 

I took the time to read the entire paper from which you cited. I found it very interesting. The authors have the ability speak to very complex ideas in a way that allows those without much background in science at this level (me) to derive a level of understanding. Particularlly, the discussion on Randomness and Focusing, and accompanying illustration, was quite insightful. I have bookmarked the paper as I will definitely want to reread once some of these ideas have jelled.

 

In general, would highly recommend the full paper to anyone who is interested in why the scientific method is often inadequate to explain some phenomena.

 

Thanks for the posting.

 

 

I'm very glad you read it and found it very interesting! I have corresponded with one of the authors - Nobel Physicist Brian Josephson. Yes - he focuses on thinking and analysis rather than just "computations" that don't analyze the concepts involved. Just so you know, Nobel Physicist Brian Josephson was even "disinvited" from a physics conference because the young and "up and coming" physicists were afraid they would not get hired for jobs if they went to a conference that he spoke at!! haha. So free thinking in science is very much censored - but since you actually read his paper instead of just self-censoring the information (as many do) - you can see he is engaging with insightful analysis that is very important.

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
19 minutes ago, voidisyinyang said:

So free thinking in science is very much censored

 

True enough. I realized this long ago, for many reasons I will not go into. It seems to be a byproduct of the scientific method; that is, in process of trying to be thorough and complete (rigorous?) in the course of any investigation, arbitrarty boundaries and conditions are set. These then tend to be forgotten in the wake of analysis leading to some conclusive statement. The conclusions often tend to want to become generalizations with universal applicability. Anyone challenging the process - or even pointing out the original constraints - draws general criticism at a minimum. 

 

No disrespect intended to anyone.

  • Like 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 minutes ago, OldDog said:

 

True enough. I realized this long ago, for many reasons I will not go into. It seems to be a byproduct of the scientific method; that is, in process of trying to be thorough and complete (rigorous?) in the course of any investigation, arbitrarty boundaries and conditions are set. These then tend to be forgotten in the wake of analysis leading to some conclusive statement. The conclusions often tend to want to become generalizations with universal applicability. Anyone challenging the process - or even pointing out the original constraints - draws general criticism at a minimum. 

 

No disrespect intended to anyone.

Yes Nobel Physicist Brian Josephson told me he does practice qigong with another colleague at Cambridge - and actually I just blogged on his recent talk in China - where he espouses a view of science based on Daoist philosophy. http://elixirfield.blogspot.com/2018/06/nobel-physicist-brian-josephson-figures.html

Share this post


Link to post
Share on other sites

Aaarrrggghhh! Not again. It was such a nice topic, with sensible posts and concrete results. Who is going to stop this spamming pseudoscientist? :(

  • Thanks 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 hours ago, Harmen said:

Does this correspond to the tables that Edward Hacker gives in his I Ching Handbook? If you don't have this book I can scan the pages if you want. I remember Wandelaar referred to these pages somewhere else with a link to Amazon.

 

The probabilities for the coin method can be objectively calculated, but for the yarrow stalk method there is a personal element involved. People will not all divide the heap of stalk in two in the same manner. Some will be rather nonchalant, others will try to get close to a division in half (approximately the same number of stalk left and right). So the probabilities for how a heap of stalks will be divided in two will not be the same for all users of the I Ching. Thus there might be a difference in the way Hacker and Lost in Translation solve this problem, and that would lead to some differences in the found probabilities for the hexagrams. Further the number of iterations might be to small for a precise estimation of the probabilities of the least likely hexagrams.

Edited by wandelaar

Share this post


Link to post
Share on other sites
56 minutes ago, wandelaar said:

Aaarrrggghhh!

 

I would not call it spamming. I would call it free and open discussion. It's not uncommon for posts to diverge from the initial topic. 

 

Still, it's your thread. If you want so constrained, I will bow out.

 

Adios!

  • Sad 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Just now, OldDog said:

I would not call it spamming. I would call it free and open discussion. It's not uncommon for posts to diverge from the initial topic. 

 

Still, it's your thread. If you want so constrained, I will bow out.

 

Adios!

 

It is spamming, because his posts are completely irrelevant. And I explained why. And this is happening not once but time and again in all kinds of topics. If you want to have your free and open discussion with voidisyinyang, I wish you success. But please start another topic for that. Good luck.

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 30-6-2018 at 8:44 AM, Harmen said:

Does this correspond to the tables that Edward Hacker gives in his I Ching Handbook? If you don't have this book I can scan the pages if you want. I remember Wandelaar referred to these pages somewhere else with a link to Amazon.

 

I took a look at the calculations of Hacker (chapter 9) just now but they seem to based on an uncommon variant of the yarrow stalk method. Is that so, and why is that? What do you think about it?

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 hours ago, wandelaar said:

 

I took a look at the calculations of Hacker (chapter 9) just now but they seem to based on an uncommon variant of the yarrow stalk method. Is that so, and why is that? What do you think about it?

 

In Chapter 10 Hacker gives two versions for the yarrow stalk method. He says,

 

"Yarrow-Stalk Methods. Versions A and B are both based on Chapter 9 of the Great Treatise (Ta Chuan), one of the Ten Wings of the I Ching. These two versions are mathematically equivalent; use of one over the other is a matter of preference alone. 

1A. Yarrow-Stalk Method: Version A. This method is described in Greg Whincup's book and in a paper by Koon-Loon Leung. Whincup says that it is a reinterpretation of the traditional method described in other translations ([A] Whincup, p. 227)- Leung says that this method is "the way practised in ancient China" (Leung, p. 244)."

 

Whincup = Rediscovering the I Ching. Leung = "An Algebraic Truth in Divination." Journal of Chinese Philosophy 9:2 (June 1982): 243-58. 

 

At version B he says, "This method was also explained in Chapter 9." This is also the method that Wilhelm describes. I don't really see why you call it 'an uncommon variant.' What differences do you see with the traditional method?

 

 

AN ALGEBRAIC TRUTH IN DIVINATION - Leung.pdf

Edited by Harmen
  • Like 1
  • Thanks 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 6/30/2018 at 11:39 AM, OldDog said:

 

I would not call it spamming. I would call it free and open discussion. It's not uncommon for posts to diverge from the initial topic. 

 

Still, it's your thread. If you want so constrained, I will bow out.

 

Adios!

 

Yes the OP just doesn't understand quantum physics in regards to nonlocality. Just because something appears to be random, does not mean it is actually random! https://www.researchgate.net/publication/2195024_Quantum_Cooperation_of_Two_Insects

 

Quote

the random moves of both individuals will be quite coordinated.

This is REAL science - quantum nonlocality. haha.

So the OP wants to test against randomness as the foundation of reality - but just because some appears to be random mathematically does not MEAN it is random in reality.

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites